Структура индикаторов восприимчивости российской инновационной системы

ПОДЕЛИТЬСЯ С ДРУЗЬЯМИ
Авторы


аспирант
Россия, Институт Мировой экономики и информатизации
letaev.@mail.ru

Аннотация

Автор в статье приводит результаты исследования, отвечая на вопросы: насколько характер распределения индикаторов инновационной восприимчивости отвечает нормальному закону. какое число главных факторов адекватно отражает исходное множество из четырех индикаторов инновационной восприимчивости федеральных округов? В качестве эмпирической базы использовали официальные статистические данные источника, в качестве инструментария – пакет анализа данных общественных наук SPSS Base.

Ключевые слова

факторный анализ, индикаторы инновационной восприимчивости, территориальные индексы, выборка годоокругов, корреляционные связи, корреляционная матрица.

Категории статьи:

Рекомендуемая ссылка

Летаев Андрей Евгеньевич
Структура индикаторов восприимчивости российской инновационной системы// Современные технологии управления. ISSN 2226-9339. — №3 (15). Номер статьи: 1506. Дата публикации: . Режим доступа: http://sovman.ru/article/1506/
В публикации [1], посвященной анализу территориального распределения индикаторов восприимчивости российской инновационной системы – производительности труда, фондоотдачи и экологичности производства, было выявлено, что визуальный анализ корреляционных полей двух пар индикаторов инновационной восприимчивости – позитивной «индикатор производительности труда» – «индикатор фондоотдачи», с одной стороны, и негативной – «индикатор экологичности производства по выбросам вредных веществ в атмосферу» – «индикатор экологичности производства по спуску загрязненных сточных вод», с другой, показал, что между ними просматривается тенденция положительной связи, однако расчеты коэффициентов линейной корреляции по выборке федеральных округов объемом всего семь статистических единиц эту тенденцию не подтвердили. Это и не удивительно: при столь малом объеме выборки даже корреляции средней силы могут оказаться статистически незначимыми [2].
Отсюда сделан вывод, что в дальнейшем необходимо выполнить корреляционный анализ всех четырех территориальных индексов, рассмотренных в этой публикации, на более широкой эмпирической базе, с целью выявления истинной структуры множества индикаторов инновационной восприимчивости.

Из теории многомерного статистического анализа известно, что валидным методом выявления структуры многомерных данных является факторный анализ [3]. Чаще всего используется метод главных компонент, который предполагает соответствующие математические преобразования корреляционной матрицы.

Условий корректности факторного анализа два: во-первых, количественные показатели, включаемые в анализ, должны иметь распределение, близкое к нормальному; во-вторых, объем выборки должен быть по крайней мере в два раза больше, чем число анализируемых показателей. В рассматриваемом случае индикаторов инновационной восприимчивости четыре, и, в принципе, достаточно располагать восемью статистическими объектами. Федеральных округов – семь, но их можно рассматривать в динамике на протяжении девяти лет, по которым в статистическом источнике [4] приведены соответствующие данные. Тогда мы будем анализировать уже не федеральные округа, а «годоокруга», т.е. федеральные округа по данным за определенный год. Такой прием использовался в работе [5] и показал свою эффективность.

Проверим вначале, насколько характер распределения индикаторов инновационной восприимчивости отвечает нормальному закону. Как и ранее, в качестве эмпирической базы использовали официальные статистические данные источника [4], в качестве инструментария – пакет анализа данных общественных наук SPSS Base [6].

Из нашей предыдущей публикации следует, что такие федеральные округа, как Центральный и Уральский, характеризуются значениями ряда индикаторов, выходящими за пределы общей тенденции, отражаемой такими федеральными округами, как Дальневосточный и Приволжский. Однако в результате построения ящичковых диаграмм для «усеченной» выборки годоокругов, рассматриваемых за 2000-2008 гг., оказалось, что данные по индикатору экологичности по выбросам вредных веществ в атмосферу в Южном федеральном округе заметно больше центральной тенденции, а в Сибирском федеральном округе, напротив, заметно меньше центральной тенденции – рис. 1 а. После исключения и этих двух федеральных округов экстремальных, пониженных и повышенных значений территориальных индексов индикаторов инновационной восприимчивости уже не наблюдается – рис. 1 б.

Рис. 1. Распределение территориальных индексов индикаторов инновационной восприимчивости федеральных округов РФ: а –  выборка без ЦФО и УФО; б – выборка без ЦФО, ЮФО, УФО и СФО

Проверка по критерию Колмогорова-Смирнова показала, что после такого двойного «усечения» выборка годоокругов стала однородной, а распределение всех территориальных индексов индикаторов инновационной восприимчивости не противоречит нормальному закону. Объем однородной выборки составляет N=27 годоокругов, и это позволяет рассчитывать на надежность статистических выводов.

В целях сокращения дальнейшего изложения введем следующие обозначения:
Х1 – территориальный индекс индикатора производительности труда;
Х2 – территориальный индекс индикатора фондоотдачи;
Х3 – территориальный индекс индикатора экологичности производства по выбросам вредных веществ в атмосферу;
Х4 – территориальный индекс индикатора экологичности производства по спуску загрязненных сточных вод.

Факторный анализ эффективен, когда между исходными показателями имеются статистически значимые корреляционные связи [3]. В табл. 1 приведены результаты множественного корреляционного анализа данных однородной выборки по методу главных компонент. Анализируя представленные в этой таблице результаты, можно заключить, что с учетом принципа Бонферрони, согласно которому нормативный уровень значимости ужесточается до значения 0,05, поделенного на порядок корреляционной матрицы [7] и при четырех территориальных индексах Х1 … Х4 составляющий величину 0,05/4=0,0125, между территориальными индексами инновационной восприимчивости имеются статистически значимые корреляции большой и средней силы (выделено полужирным шрифтом и курсивом, соответственно). Это позволяет рассчитывать на положительные результаты факторного анализа.

Таблица 1
Корреляционная матрица индикаторов инновационной восприимчивости федеральных округов (по выборке годоокругов объемом 27 статистических единиц, включая Российскую Федерацию)

Основной вопрос, который необходимо решить в ходе факторного анализа – какое число главных факторов адекватно отражает исходное множество из четырех индикаторов инновационной восприимчивости федеральных округов? Анализ графика «каменистой осыпи», представляющего собой зависимость собственного числа матрицы интеркорреляций множества исходных показателей от номера главной компоненты, показал, что, начиная с третьей главной компоненты, график приобретает более пологий характер, и можно ограничиться первыми двумя главными компонентами.

Данное факторное решение отвечает принципу минимального искажения геометрии «редуцированного» факторного пространства [3] – при переходе от одномерного факторного пространства к двумерному геометрические искажения уменьшаются с 37,0% до 11,0% – табл. 2.

Таблица 2
Статистика главных компонент факторной модели индикаторов инновационной восприимчивости федеральных округов (выборка по данным 2000-2008 гг.)

Таким образом, с учетом данных табл. 2 принимаем двухфакторное решение, т.е. выделенные нами две главные компоненты полагаем главными факторами, а остальными двумя главными компонентами пренебрегаем.
Интерпретацию главных факторов выполним с учетом их корреляций с исходными компонентами – табл. 3.

Таблица 3
Корреляция главных факторов с индикаторами инновационной восприимчивости федеральных округов («нагрузки на факторы»)

Индикатор инновационной восприимчивости

Главный фактор

1

2

Производительность труда

0,120

0,990

Фондоотдача

-0,829

0,201

Экологичность по выбросам вредных веществ в атмосферу

0,933

-0,128

Экологичность по сбросу загрязненных сточных вод

0,975

-0,018

Как видно из табл. 3, первый главный фактор, объясняющий 63,0% общей дисперсии, положительно коррелирует с двумя индикаторами инновационной восприимчивости – экологичности по выбросам вредных веществ в атмосферу с коэффициентом корреляции R=0,933 и экологичности по сбросу загрязненных сточных вод (R=0,975), и отрицательно – с индикатором фондоотдачи (R=-0,829). Структура второго главного фактора, менее информативного (он объясняет 26,0% общей дисперсии) более простая: он сильно и положительно связан только с одним индикатором инновационной восприимчивости – производительности труда (R=0,990).

Таким образом, можно выполнить следующую интерпретацию главных факторов: F1 – фактор экологичности производства; F2 – фактор производительности труда.

Поскольку главных факторов – два, имеется возможность наглядного представления результатов факторного анализа на плоскости – рис. 2. Видно, что на положительном направлении первого главного фактора находятся индикаторы экологичности производства по выбросам вредных веществ в атмосферу и сбросу загрязненных сточных вод (метки Х3 и Х4), на отрицательном – индикатор фондоотдачи (Х2), а на положительном направлении второго главного фактора – индикатор производительности труда (Х1).

Рис. 2. Корреляция индикаторов инновационной восприимчивости с главными факторами (а) и расположение Северо-Западного федерального округа на плоскости меток главных факторов по данным за 2000-2008 гг. (б)

На диаграмме рис. 2 а горизонтальной и вертикальной осями плоскость главных факторов поделены на четыре квадранта. Соответственно, можно рассматривать и годоокруга на плоскости меток главных факторов, причем интерпретировать их расположение согласно принятой интерпретации главных факторов. Так, квадрант I – это область, отвечающая повышенным уровням выбросов вредных веществ в атмосферу и сбросу загрязненных сточных вод, а также повышенным значениям индикатора производительности труда. Диаметрально противоположный квадрант III – это область, повышенному уровню экологичности производства и пониженным значениям индикатора производительности труда. Аналогично интерпретируются также квадранты II и IV.

По изменению расположения меток годоокругов можно проследить эволюцию того или иного федерального округа в факторном пространстве индикаторов инновационной восприимчивости. Так, на диаграмме рис. 2 б представлена эволюция Северо-Западного федерального округа, все метки которого расположены в квадранте II, отвечающего повышенному уровню экологичности производства и повышенным значениям индикатора производительности труда: в целом просматривается тенденция к повышению индикатора производительности труда и снижению уровня экологичности производства.

Аналогично можно проследить эволюцию еще двух федеральных округов – Приволжского и Дальневосточного – рис. 3. Метки для Приволжского федерального округа находятся в квадранте IV, который характеризуется пониженным уровнем экологичности производства и пониженным значениям индикатора производительности труда, причем для ПФО просматривается тенденция к понижению индикатора производительности труда и повышению уровня экологичности производства. Метки для Дальневосточного федерального округа находятся в квадранте I, который, как уже отмечалось, характеризуется пониженным уровнем экологичности производства и повышенным значениям индикатора производительности труда. Для этого федерального округа, как и для ПФО, просматривается тенденция к понижению индикатора производительности труда и повышению уровня экологичности производства.

Рис. 3. Расположение на плоскости главных факторов инновационной восприимчивости меток годокругов: а – Приволжского федерального округа; б – Дальневосточного федерального округа

Поскольку факторный анализ проводился по данным для трех федеральных округов – Северо-Западного, Приволжского и Дальневосточного, построить подобные диаграммы для остальных округов и РФ в целом не представляется возможным, но можно для них построить диаграммы в координатах «территориальный индекс среднего арифметического индикаторов экологичности производства по выбросам вредных веществ в атмосферу и сбросу загрязненных сточных вод» – «территориальный индекс производительности труда». При этом мы исходим из того, что, как следует из табл. 1, между территориальными индексами индикаторов экологичности производства по выбросам вредных веществ в атмосферу и сбросу загрязненных сточных вод наблюдается сильная корреляционная связь (коэффициент линейной корреляции R=0,930), а на диаграмме рис. 2 а видно, что метки этих двух индексов расположены на положительном направлении оси первого главного фактора. С другой стороны, второй главный фактор сильно и положительно связан индикатором производительности труда (коэффициент линейной корреляции R=0,990) и, как видно на диаграмме рис. 2 б, метка территориального индекса этого индикатора находится вблизи положительного направления оси второго главного фактора.

В целях большей наглядности, назовем результат усреднения территориальных индексов индикаторов экологичности производства по выбросам вредных веществ в атмосферу и сбросу загрязненных сточных вод фактором загрязнения окружающей среды, а территориальный индекс производительности труда – фактором технологичности производства, и представим распределение федеральных округов на плоскости этих факторов – рис. 4.\

Рис. 4. Распределение федеральных округов РФ по факторам технологичности производства и загрязнения окружающей среды: а –  2000 г.; б – 2008 г. Вертикальная и горизонтальная пунктирные линии – уровень Российской Федерации

На диаграммах рис. 4, построенных по данным за 2000 и 2008 гг., обращает на себя внимание особое положение метки для Центрального федерального округа, вызванное повышенными значениями фактора загрязнения окружающей среды. На этих диаграммах выделяются также Уральский и Южный федеральные округа, первый – наибольшим значением фактора технологичности производства, второй – наименьшим его значением.

На плоскости с координатами «фактор технологичности производства» – «фактор загрязнения окружающей среды» можно также рассмотреть эволюцию инновационной восприимчивости федеральных округов в 2000-2008 гг. В качестве такого примера на рис. 5 представлена эволюция инновационной восприимчивости Центрального федерального округа в виде годографа (диаграмма рис. 5 а) и в виде линейной регрессии (диаграмма рис. 5 б). Видно, что годограф эволюции инновационной восприимчивости ЦФО не является строго регулярным (метки не следуют друг за другом в хронологическом порядке), но в целом просматривается тенденция роста во времени обоих факторов, причем здесь можно даже говорить о причинной зависимости – рост фактора технологичности влечет за собой повышение значений фактора загрязнения окружающей среды.

 

Рис. 5. Эволюция инновационной восприимчивости Центрального федерального округа на плоскости факторов технологичности производства и загрязнения окружающей среды: а –  годограф; б – регрессионная связь

Учитывая отмеченную выше тенденцию, введем понятие эластичности фактора загрязнения окружающей среды по фактору технологичности производства. В случае Центрального федерального округа, как показал регрессионный анализ, адекватной оказалась следующая линейная модель:

Fзагр = -102,7 + 3,2 Fтехнол,                                     (1)

где Fзагр – фактор загрязнения окружающей среды, а Fтехнол – фактор технологичности производства.

Модель (1) объясняет 87,6% общей дисперсии, критерий Фишера F=49,5 значим на статистическом уровне не хуже 0,0005, и это позволяет интерпретировать коэффициент регрессии 3,2 как среднее значение эластичности фактора загрязнения окружающей среды по фактору технологичности производства: увеличение фактора технологичности производства на один процентный пункт влечет за собой рост фактора загрязнения окружающей среды, в среднем, на 3,2 процентных пункта.
Результаты линейного регрессионного анализа факторов инновационной восприимчивости федеральных округов приведены в табл. 4.

Таблица 4
Параметры и критерии качества линейных моделей факторов инновационной восприимчивости (расчеты автора)

Федеральный округ

МНК-оценки параметров

Критерии качества

свободный коэффициент

коэффициент регрессии (эластичность)

коэффициент детерминации

критерий Фишера

уровень значимости (р-уровень)

ЦФО

-102,707

3,184

0,876

47,5

0,000

СЗФО

-45,536

1,937

0,793

28,9

0,001

ЮФО

89,231

0,592

0,030

0,2

0,653

ПФО

23,948

1,016

0,836

35,6

0,001

УФО

-31,190

0,813

0,481

6,5

0,038

СФО

-15,415

0,882

0,856

41,6

0,000

ДФО

44,827

0,599

0,843

37,7

0,000

Как видно из табл. 4, только для Южного федерального округа не удалось построить адекватную линейную модель, модель для Уральского федерального округа объясняет менее половины общей дисперсии, для остальных же федеральных округов линейные модели адекватны эмпирическим данным.

Судя по данным табл. 4, наибольшее значение средней эластичности фактора загрязнения окружающей среды по фактору технологичности производства наблюдается для Центрального федерального округа, за ним следуют Северо-Западный и Приволжский федеральные округа. В этих трех федеральных округах средняя эластичность больше единицы, что можно интерпретировать как большие издержки от роста фактора технологичности производства. Напротив, для Сибирского и Дальневосточного федеральных округов средняя эластичность меньше единицы, т.е. рост фактора технологичности производства не приводит к столь же большому росту фактора загрязнения окружающей среды.

Результаты выполненных исследований могут быть полезными при разработке планов защиты окружающей среды от загрязнений, вызванных промышленным производством.

 


Библиографический список

  1. Летаев А.Е. Экономическое моделирование динамики индикаторов инновационной привлекательности экономических систем на макроуровне // Наука и бизнес: пути развития, №6/2011.
  2. Эверитт Б.С. Большой словарь по статистике / науч. ред. перевода И.И. Елисеева. 3-е издание. М.: Проспект, 2010.
  3. Многомерный статистический анализ в экономике: Учеб. пособие для вузов / Л.А. Сошникова, В.Н. Тамашевич, Г. Уебе, М. Шефер. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999.
  4. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2010. Стат. сб. / Росстат. М., 2010.
  5. Титов В.А., Шуметов В.Г. Графический метод прогнозирования структурных трансформаций инвестиционных процессов // Экономическое прогнозирование: модели и методы. Сб. м-лов VI Международной н.-практ. конф. Воронеж: ВГУ, 2010.
  6. SPSS Base 8.0 для Windows. Руководство по применению. Перевод–Copyright 1998 СПСС Русь.
  7. Бююль А., Цёфель П. SPSS: Искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей. СПб.: ООО «ДиаСофтЮП», 2002.