Модель определения ставки роялти при пользовании природными ресурсами

ПОДЕЛИТЬСЯ С ДРУЗЬЯМИ
Авторы


кандидат экономических наук, доцент кафедры прикладной математики и информатики
Россия, Российский экономический университет им. Г.В.Плеханова, Саратовский государственный социально-экономический институт (филиал)
mtindova@mail.ru

Аннотация

В работе построена модель определения ставки роялти с использованием аппарата нечёткого логического вывода. Проведено обоснование выбора набора лингвистических переменных, основанное на корреляционно-регрессионном анализе и методе анализа иерархий. Обоснован способ построения базы управляющих правил.

Ключевые слова

ставка роялти; экономическая оценка; природные ресурсы.

Рекомендуемая ссылка

Тиндова Мария Геннадьевна
Модель определения ставки роялти при пользовании природными ресурсами// Современные технологии управления. ISSN 2226-9339. — №10 (46). Номер статьи: 4610. Дата публикации: . Режим доступа: http://sovman.ru/article/4610/
Поскольку собственником большинства природных ресурсов в РФ является государство, а пользователям они предоставляются посредствам лицензионных договоров, договоров концессии, договоров аренды или соглашений об опционе, то размер платежей за пользование природными ресурсами в каждом конкретном случае зависит от размера ставки роялти, лежащей в основе договора.

Таким образом, способ определения ставки роялти, его объективность и независимость играют большую роль во всём процессе природопользования, являясь инструментом изменения доходности данного процесса.

В настоящее время  существует  много различных методов определения ставки роялти (далее «R») [1].  Все они различаются по точности и трудоемкости использования. Наиболее часто применяются следующие четыре:

  • метод стандартных ставок роялти (наименее трудоемкий);
  • метод учета доли лицензиара в прибыли лицензиата;
  • метод учета удельных затрат;
  • метод учета дополнительной прибыли лицензиата или метод «предельного» роялти (наиболее трудоемкий).

В первом случае ставка роялти вычисляется на основе стандартных ставок роялти. Данные ставки определены на основе анализа мировой практики заключения лицензионных договоров в различных отраслях промышленности [3].  Так, например, ставка роялти для автомобильной промышленности составляет 1-3%, для фармацевтической 2-5%, ставка роялти при производстве оборудования для очистки воды 5%, для специальных целей 6% и прочее.

В зависимости от того, какова степень ценности той или иной лицензируемой технологии выбранные ставки роялти тоже могут быть скорректированы (таблица 1).

Также выбранная ставка роялти должна быть скорректирована исходя из оборота лицензионной продукции, поскольку стандартные ставки обычно используют для оборота, не превышающего 1,5 миллиона долларов. При обороте от 1,5 до 2,0 миллионов данные ставки необходимо снизить на 10%, а при обороте от 2,5 до 5,0 миллионов можно сделать понижение на 20%.

Таблица 1 Рекомендуемые поправочные коэффициенты к стандартным ставкам роялти

Степень ценности технологии Лицензия
Исключительная Неисключительная
патентная беспатентная патентная беспатентная
Особо ценная 1,4 — 1,8 1,1 — 1,5 0,9 — 1,1 0,7 — 0,9
Средней ценности 1,1 — 1,5 0,9 — 1,1 0,7 — 0,9 0,5 — 0,7
Малоценная 0,7 — 0,9 0,5 — 0,7 0,4 — 0,5 0,2 — 0,4

Второй вариант основан на применении формулы: , где Re – рентабельность промышленного производства и реализации продукции по лицензии, определяемая как отношение величины прибыли лицензиата к себестоимости производства и реализации продукции по лицензии;  – доля (часть) прибыли лицензиара в общем объеме прибыли лицензиата от производства и реализации продукции по лицензии (в %).

В третьем, расчет ставки роялти осуществляется по следующей формуле: , где  –  доля роялти (в %) в валовой прибыли лицензиата;  – удельные капитальные затраты на единицу продаж (в относительных долях); – валовая прибыль в расчете на единицу капиталовложений (в %). Оба расчетные показатели (,) определяются по статистическим данным, относящимся к соответствующей отрасли.

Используя четвёртый метод, ставка роялти вычисляется по формуле: , где  – согласованная обеими сторонами доля лицензиара в прибыли лицензиата,  – предельная ставка роялти, которая может быть определена как  (здесь  – среднегодовая дополнительная прибыль лицензиата от внедрения лицензии за период выплаты роялти;  – среднегодовая стоимость продаж продукции по лицензии за период выплаты роялти).

Таким образом, можно сделать вывод, что существующие методы либо слишком трудоемки и для их применения очень часто невозможно достать необходимую информацию, либо не дают необходимую точность результатов, увеличивая тем самым погрешность расчетов. Для решения данной проблемы была построена нечеткая модель определения размера ставки роялти, с применением методов нечеткого моделирования, в частности нечеткого логического вывода.

Для построения модели нечёткого логического вывода были введены следующие лингвистические переменные, в качестве которых рассмотрены факторы, определяющие размер роялти:

L1 – размер ставки роялти;
L2 – вид природного ресурса;
L3 – вид лицензии;
L4 – база начисления роялти;
L5 – объем капиталовложений, необходимых для ввода лицензионной технологии в производство и начала выпуска продукции по лицензии;
L6 – срок действия лицензионного договора;
L7 – наличие конкуренции (т.е. наличие у других лицензиаров технологии сравнимой по экономическому эффекту с лицензируемой).

Как известно, для построения лингвистической переменной требуется задать множество L = (Х, Т, G, M) [2]. В частности, переменная L1 характеризуется следующими термами Т1 {«низкая», «средняя», «высокая»}; определяется на множестве Х1 = [1,10]. Данная область определения получена из анализа  базы исходных данных, а так же исходя из Федеральных Законов о величине ставки роялти для различных ОИС.


Рис. 1 Функции принадлежности переменной L1

Графическое представление функций принадлежности переменной L1 показано на рис. 1, а аналитическое представление имеет вид:

Аналогично определяются термы и функции принадлежности остальных лингвистических переменных.

Например, переменная  L2 – вид природного ресурса – определяется семью термами, которые являются следствием классификации ресурсов по их использованию: «твердое топливно-энергетическое и химическое сырье», «жидкое и газообразное топливно-энергетическое и химическое сырье», «строительное сырье», «металлы», «нерудное сырье», «техническое сырье, драгоценные, полудрагоценные и поделочные камни», «воды и газы».

Термы переменной L3 – вид лицензии – определяются существующими видами лицензий.

В результате применения метода анализа иерархий было установлено, что наибольшее влияние на величину ставки роялти оказывают полные, исключительные и патентные лицензии, которые согласно анализу базы данных и опросу экспертов, являются самыми дорогими (т.е. по ним устанавливаются достаточно высокие ставки роялти).

Среднее влияние оказывают лицензии смешанные и ограниченные лицензии (по ним обычно устанавливаются средние ставки). И наименьшее влияние оказывают беспатентные и простые (неисключительные) лицензии.

Таким образом, в качестве термов лингвистической переменной L3 будет выступать ее стоимость – «дешевая», «средняя», «дорогая».

Переменная L4  определяется термами «маленькая база начисления», «среднего размера», «крупная».

Для переменной L5 термами станут: «минимальный объем капиталовложений», «средний объем капиталовложений», «максимальный объем капиталовложений».

Термы переменной L6 будут определяться продолжительностью договора: «краткосрочный», «среднесрочный», «долгосрочный».

Термы переменной L7 будет определяться наличием или отсутствием конкуренции: «есть конкуренция — 1», «нет конкуренции — 2».

Для функционирования нечёткой системы после формирования лингвистических переменных требуется составить базу правил, определяющих взаимодействие переменных. Правила формируются экспертным методом на основе анализа базы исходных данных, традиционных методов определения ставки роялти, а также подходов в оценки ОИС.

Традиционно к базе правил предъявляются два условия: полнота (т.е. термы каждой лингвистической переменной являются посылками хотя бы одного правила) и непротиворечивость (т.е. отсутствие правил с одинаковыми посылками и противоположными следствиями) [2].


Рис. 2. Модификация функций принадлежности переменной L1 методом Ларсена

Программная реализация данной модели определения ставки роялти  осуществлялась с использованием Fuzzy Logic Toolbox программной среды Matlab. Однако для более наглядной демонстрации рассмотрим пошаговую работу модели.

В качестве иллюстрации такой работы рассмотрим следующий пример: необходимо определить размер ставки роялти при добычи сырья для строительной индустрии (для L2: t=3) при заключении договора о продаже неисключительной лицензии (для L3: t=2) сроком на 5 с половиной лет (для L6: t=5,5). Роялти по данному договору должны уплачиваться в процентах от выручки (для L4: t=5). Внедрение технологии на производстве потребует капиталовложений в размере 4 500 000 руб. (для L5: t=4 500 000).

Находим степень вхождения значений t в каждое из нечетких подмножеств переменной:

Считая, что все переменные имеют одинаковое влияние, находим средние значения:

Используя правила базы знаний, находим модификацию нечетких подмножеств, стоящих справа в данных правилах (рис. 2), а затем – суперпозицию полученных модификаций (рис. 3).

Модификацию проводим методом «произведений» (метод Ларсена), используя значения истинности левой части каждого правила в качестве множителя для модификации нечеткого множества, указанного в его правой части.

На следующем шаге нечеткая система обобщает результаты действия всех правил вывода, т.е. производит суперпозицию полученных нечетких множеств, используя операцию объединения.


Рис. 3. Суперпозиция методом объединения

Переход от суперпозиции множеств к скалярному значению (скаляризация) проводится методом «центра тяжести»:

Таким образом, ставка роялти составит 6,9%.

Согласно сформированной базе данных ставка роялти для подобных лицензий составляет от 4 до 8%. Обычно при определении ставки роялти оценщик рассчитывает либо среднее значение (в данном случае оно составит 6%) либо среднее взвешенное (оно равно 7,2%).  В результате применения нечеткой модели среднеквадратическая погрешность составила 13,8%.

В качестве заключения можно отметить, что использование нечеткой модели позволяет более точно (с отсутствием размаха) определить ставку роялти для конкретных лицензионных договоров.


Библиографический список

  1. Тиндова М.Г., Хоркина В.Д. Математическое моделирование процесса экономической оценки авторских прав // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе / научно-практический журнал, № 4(8).- 2013.- С. 298-303.- ISSN 227-8486
  2. Тиндова М.Г. Интеллектуальные средства обработки информации как основа оценки природных ресурсов / Саратовский государственный социально-экономический университет. Саратов.- 2013. – С. 166.- ISBN 978-5-4345-0213-9
  3. Краснов Е.В., Романчук А.Ю. Основы природопользования: учеб.пособие. – Калининград: Изд-во РГУ им. И.Канта, 2009.- С. 190.