Моделирование связи оплаты труда и определяющих ее факторов в региональной торговой сети
Communication modeling wage and determining the factors in the regional trade network
Авторы
Аннотация
В данной статье производится моделирование связи оплаты труда и определяющих ее факторов на одном из крупнейших предприятий торговли Республики Башкортостан ООО «Универсал-Трейдинг» (сеть супермаркетов «Матрица»). Предложенная автором модель оплаты труда, позволяет достаточно точно осуществлять прогнозирование заработной платы работника предприятия на год, следующий за отчетным в помесячном разрезе и представляет информационную основу для принятия эффективных управленческих решений по стимулированию труда на предприятиях.
Ключевые слова
Региональная торговая сеть, моделирование, прогнозирование, корреляционно-регрессионный анализ, оплата труда, производительность труда.
Рекомендуемая ссылка
Губарев Роман Владимирович. Моделирование связи оплаты труда и определяющих ее факторов в региональной торговой сети // Современные технологии управления. ISSN 2226-9339. — №12 (36). Номер статьи: 3602. Дата публикации: 08.12.2013. Режим доступа: https://sovman.ru/article/3602/
Authors
Abstract
In this article, is made communication modeling wage and determining its factors on one of the largest enterprises of trade of the Republic of Bashkortostan of the LLC "Universal-Trading" (supermarket chain "the Matrix"). Proposed by the author of the pay model, allows you to accurately to forecast wage worker of the enterprise in the year following the reporting in a monthly cut and presents information basis for acceptance of effective administrative decisions on stimulation of work at the enterprises.
Keywords
Regional trading network, modelling, forecasting, correlation-regression analysis, wages, and productivity.
Suggested citation
Gubarev Roman Vladimirovich. Communication modeling wage and determining the factors in the regional trade network // Modern Management Technology. ISSN 2226-9339. — №12 (36). Art. # 3602. Date issued: 08.12.2013. Available at: https://sovman.ru/article/3602/
Проблемы роста оплаты труда, его производительности и выбора необходимого соотношения темпов их роста были и являются актуальными и широко обсуждаемыми многие годы. Уровень производительности труда и его прирост играют ключевую роль в экономике организаций, находящихся под воздействием усиливающейся конкуренции на рынках товаров, услуги и труда.
От политики предприятия в области оплаты труда в значительной мере зависит эффективность его работы, так как заработная плата является одним из важнейших инструментов, позволяющих эффективно использовать рабочую силу. Важная роль при разработке политики в области заработной платы отводится необходимости учета соотношения темпов роста заработной платы и производительности труда.
При низкой оплате труда нельзя говорить о росте производительности, равно как и при низкой и снижающейся производительности нельзя вести речь о достойной оплате труда и ее росте.
Исследования показывают, что вознаграждения влияют на решения людей о поступлении на работу, на прогулы, на решения о том, с какой интенсивностью они должны работать [1]. Количество прогулов и текучесть кадров прямым образом связаны с удовлетворительностью получаемым вознаграждением. При хорошей работе, которая дает чувство удовлетворения, количество прогулов имеет тенденцию к снижению. Когда же работа неприятна, число прогулов значительно возрастает. Термин «заработная плата» относится к денежному вознаграждению. Ожидаемая заработная плата – один из главных основных мотивационных запросов персонала предприятия. Она направлена на вознаграждение работников за выполненную ими работу и на мотивацию достижения желаемого уровня производительности. Таким образом, можно сделать вывод, что заработная плата и производительность труда это тесно связанные между собой категории.
Поэтому в данном исследовании ставится задача моделирования и прогнозирования уровня оплаты труда (заработной платы) работников торгового предприятия – сети супермаркетов «Матрица» в Республике Башкортостан.
Для этого применяются инструментарий корреляционно-регрессионного анализа. Он проводится по следующей схеме:
- определяются факторы, которые оказывают воздействие на изучаемый показатель, и отбираются наиболее существенные из них;
- собирается исходная информация по каждому факторному и результативному показателю;
- моделируется связь между факторами и результативным показателем, т.е. подбирается и обосновывается математическое уравнение, которое наиболее точно выражает сущность исследуемой зависимости;
- проводится расчет основных показателей связи корреляционно-регрессионного анализа: уравнение связи, коэффициенты корреляции, детерминации, эластичности и др.;
- осуществляется статистическая оценка и практическое использование результатов корреляционно-регрессионного анализа.
В рамках первого этапа определялся перечень факторов, которые предлагается включить в модель. В качестве зависимой переменной (результативного показателя) Y принимается ежемесячная заработная плата работника предприятия, в руб. Независимыми, объясняющими показателями (факторами) Z являются следующие:
Z1 – производительность труда работника предприятия (отношение товарооборота к среднесписочной численности персонала), в тыс.руб./чел.;
Z2 – товарооборот, в тыс.руб.;
Z3 – структура персонала (отношение торговых работников к среднесписочной численности работников предприятия), коэффициент;
Z4 – структура фонда оплаты труда (определяется как отношение фонда оплаты труда торговых работников к общей величине фонда оплаты труда персонала предприятия), коэффициент;
Z5 – товарооборачиваемость (отношение товарооборота к средней величине товарных запасов предприятия), коэффициент;
Z6 – уровень доходности (отношение валового дохода к товарообороту), коэффициент;
Z7 – качество торгового обслуживания (интегральный показатель), коэффициент. При выборе методик расчета интегрального показателя качества торгового обслуживания предпочтение отдано методике, разработанной Салиевым Ш.А. [2]. В соответствии с ней интегральный показатель качества торгового обслуживания населения (W) определяется как соотношение двух результативных показателей, которые, в агрегированной форме определяют субъективную удовлетворенность покупателей от приобретения товаров и услуг:
– коэффициент завершенности покупки (доля покупателей, совершавших покупку от их общего числа);
– время на совершение покупки.
Алгоритм расчета этого показателя в конечном виде можно представить в виде формулы:
, (1)
где dф – фактическая доля посетителей, совершивших покупку, %;
dэ – эталонная доля посетителей, совершивших покупку для места продажи конкретного типа, %;
tф – фактическое время на ожидание обслуживания, мин;
tэ – эталонное время на ожидание обслуживания для места продажи конкретного типа, мин.
Для практического использования указанной формулы (1) разработаны стандартные значения эталонных показателей dэ и tэ, позволяющие сравнивать уровень качества торгового обслуживания населения в розничных торговых предприятиях различных форматов. Для супермаркетов эталонные значения показателей составляют соответственно 8,6 мин. и 88 %.
Включение в модель указанных факторов обосновывалось как теоретическим анализом, так и данными проведенных другими авторами исследований по данной проблеме. Оценки включаемых в модель факторов получены по данным отчетности известными методами.
Исходной информацией для анализа послужили данные месячной отчетности за три года, т.е. моделируемая совокупность включает 36 элементов.
Сравнительная оценка и отбор факторов осуществляется на основе анализа парных коэффициентов корреляции и оценки их значимости.
Парный коэффициент корреляции определяется по формуле[3]:
, (2)
где Yi, Zi – значение, соответственно результативного и факторного показателей в i-ый период времени;
– среднее арифметическое значение, соответственно результативного и факторного показателей.
На втором этапе обосновывалось включение в регрессионную модель указанных выше факторов на основе проверок соответствующих гипотез о значимости коэффициентов корреляции (табл. 1).
Таблица 1 — Матрица парных коэффициентов корреляции
| Условное обозначение показателя |
Y |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
Z5 |
Z6 |
Z7 |
|
Y |
1 |
|
||||||
|
Z1 |
0,894 |
1 |
|
|||||
|
Z2 |
0,983 |
0,918 |
1 |
|
||||
|
Z3 |
0,849 |
0,827 |
0,898 |
1 |
|
|||
|
Z4 |
0,741 |
0,804 |
0,796 |
0,930 |
1 |
|
||
|
Z5 |
0,827 |
0,845 |
0,846 |
0,776 |
0,710 |
1 |
|
|
|
Z6 |
0,917 |
0,951 |
0,942 |
0,847 |
0,777 |
0,847 |
1 |
|
|
Z7 |
0,965 |
0,923 |
0,957 |
0,884 |
0,809 |
0,818 |
0,902 |
1 |
Как видно из данных табл. 1, результативный показатель сильно связан со всеми факторами. Также следует отметить, что второй и последний факторы практически имеют функциональную зависимость с результативным показателем. При этом следует отметить, что и факторы также сильно связаны друг с другом. Значения парных коэффициентов корреляции не превышают 0,85 для следующих пар факторов: первого и третьего-пятого фактора; второго и четвертого-пятого; третьего и пятого-шестого; четвертого и пятого-седьмого, а также пятого и шестого-седьмого. Для остальных пар факторов значение показателя превышает 0,85. Это в свою очередь означает, что в исходных данных присутствует явление мультиколлинеарности. По указанным выше причинам в модель включаются не все факторы, а только первый, третий и пятый факторы, которые переобозначаются соответственно в Х1, X2, Х3.
В рамках второго и третьего этапов осуществляется проверка исходной информации на однородность, точность и подчинение закону нормального распределения. После этого моделируется вид связи между факторами и результативным показателем, т.е. подбирается и обосновывается математическое уравнение множественной регрессии. Выдвигается гипотеза, что между факторами и результативным показателем существует линейная связь, которая описывается уравнением множественной регрессии:
Y=A0+A1*X1+A2*X2+А3*Х3 (3)
где А0 – свободный член уравнения при Х=0;
Х1-Х3 – группа факторов, определяющих уровень изучаемого результативного показателя;
А1-А3 – коэффициенты регрессии при соответствующих факторных показателях, характеризующие уровень влияния факторов на результативный показатель в абсолютном выражении.
Определив методом наименьших квадратов параметры уравнения линейной множественной регрессии получили его в следующем виде:
Yхi=-67917,4+266,1*Х1+53869,9*Х2+2385,8*Х3 (4)
Из вышеприведенного уравнения видно, что между каждым фактором и результативным показателем существует прямая связь. Это в свою очередь означает следующее: рост производительности труда работников, увеличение доли торгового персонала и ускорение товарооборачиваемости приводит к повышению уровня оплаты труда работников предприятия.
Значимость коэффициентов регрессии определялась с помощью t-критерия Стьюдента с учетом числа степеней свободы и заданного уровня значимости (0,05) [4]. Для всех включенных в модель факторов коэффициенты регрессии оказались статистически значимыми. Проверка полученной модели на адекватность по F-критерию Фишера (Fр>Fкр) привела к заключению о том, что модель можно считать адекватной исследуемому явлению. Множественный коэффициент корреляции равен 0,91, а множественный коэффициент детерминации – 0,84. Таким образом, можно утверждать, что вариация уровня оплаты труда на 84 % обусловлена изменением факторов, входящих в многофакторную регрессионную модель.
Следует отметить, что для прогнозирования зависимой переменной необходимо сначала спрогнозировать величину факторных показателей. Прогнозные значение факторных показателей Х1 – Х3 в свою очередь определяются на основе построения их трендов, т.е. выявления тенденции изменения показателей во времени. Прогнозирование факторных показателей осуществляется в Excel с помощью Мастера диаграмм: опции Линия тренда. В данной опции, кроме линейной функции, предусмотрены возможности установления параметров логарифмической, полиномиальной, степенной и экспоненциальной функций. Отбор тренда для каждого фактора осуществляется на основе критерия – коэффициент детерминации. При этом выбирается тренд с наибольшим значением R2.
На рисунках 1 — 3 представлены тренды факторных показателей, соответственно Х1 – Х3.
Если изменение первого фактора во времени наиболее достоверно описывается трендом степенного вида, то двух других факторов – трендами полиномиального вида:
Х1степ(t)=175,56*t0,0202 (5)
Х2пол(t)=0,00001*t2+0,0003*t+0,5266, (6)
Х3пол(t)=-0,0002*t2+0,0171*t+0,9113, (7)
Согласно значениям коэффициентов детерминации изменение факторных показателей Х1 – Х3 объясняется временным фактором, соответственно на 93,4 %, 83,9 % и 74,5 %
Рис. 1. – График фактических данных и построенных уравнений трендов для Х1
Рис. 2. – График фактических данных и построенных уравнений трендов для Х2
Рис. 3. – График фактических данных и построенных уравнений трендов для Х3
Далее определяются прогнозные значения факторных показателей Х1 – Х3 подстановкой в соответствующие уравнения трендов по предприятию на 2010 год в помесячном разрезе.
На основе определенных прогнозных значений факторных показателей с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ осуществляется точечное прогнозирование результативного показателя Y по предприятию на 2010 год в помесячном разрезе (табл. 2).
Таблица 2 — Результаты точечного прогнозирования факторных показателей и результативного показателя
| Горизонт прогнозирования |
Условное обозначение времени (t) |
Х1пр |
Х2пр |
Х3пр |
Yпр |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
январь 2010 г. |
37 |
188,8 |
0,551 |
1,270 |
15061 |
|
февраль 2010 г. |
38 |
188,9 |
0,552 |
1,272 |
15150 |
|
март 2010 г. |
39 |
189,0 |
0,554 |
1,274 |
15238 |
|
апрель 2010 г. |
40 |
189,1 |
0,555 |
1,275 |
15325 |
|
май 2010 г. |
41 |
189,2 |
0,556 |
1,276 |
15412 |
|
июнь 2010 г. |
42 |
189,3 |
0,557 |
1,277 |
15499 |
|
июль 2010 |
43 |
189,4 |
0,558 |
1,277 |
15585 |
|
август 2010 |
44 |
189,5 |
0,559 |
1,277 |
15671 |
|
сентябрь 2010 |
45 |
189,6 |
0,560 |
1,276 |
15756 |
|
октябрь 2010 |
46 |
189,7 |
0,562 |
1,275 |
15841 |
|
ноябрь 2010 |
47 |
189,8 |
0,563 |
1,273 |
15926 |
|
декабрь 2010 |
48 |
189,8 |
0,564 |
1,271 |
16010 |
|
Итого за 2010 год: |
х |
189,4 |
0,558 |
1,274 |
15539 |
Как видно из данных табл. 2, ожидается, что в 2010 году производительность труда работников предприятия составит порядка 189,4 тыс. руб./чел. удельный вес численности торгового персонала – 55,8 % и товарооборачиваемость – 1,274 оборота.
При указанных значениях факторных показателей и условии сохранения тенденции их изменения ожидается, что среднемесячная заработная плата работника предприятия будет составлять порядка 15539 руб.
Для определения точности прогнозирования результативного показателя рассчитывается средняя ошибка аппроксимации. Средняя ошибка аппроксимации составила 4,3 %. Это означает, что теоретическое значение результативного показателя в среднем отклоняется от фактического на 4,3 %. Учитывая, что в экономических расчетах допускаемая погрешность находится в пределах 5-8 %, можно сделать вывод, что исследуемое уравнение связи достаточно точно описывает изучаемые зависимости. С указанной выше погрешностью будет осуществляться и прогнозирование результативного показателя, т.е. заработной платы работника предприятия на 2010 год.
Обобщая вышесказанное, можно сделать вывод, что на основе полученной модели можно будет достаточно точно осуществлять прогнозирование заработной платы работника предприятия на год следующий за отчетным в помесячном разрезе.
Читайте также
Библиографический список
- Глик Д.И. Подбор торгового персонала – Система ГАРАНТ, 2007.
- Салиев Ш.А. Совершенствование организационно-экономических условий повышения качества торгового обслуживания населения в розничной торговле: Автореф. дис. …канд. экон. наук. Москва. 2008. – 19 с.
- Савицкая Г.В. Экономический анализ: учебник.–М.: Новое знание, 2003.– 651 c.
- Громыко Г.Л. Теория статистики: Практикум. – М.: ИНФРА-М, 2003. – С. 156-158.
References
- Glick D.I. Selection of the trading personnel [Podbor torgovogo personala]- System GARANT, 2007.
- Saliev Sh.A. Improvement of organizational and economic conditions for improving the quality of service of the population in the retail trade [Sovershenstvovanie organizatcionno-ekonomicheskikh uslovii povysheniia kachestva torgovogo obsluzhivaniia naseleniia v roznichnoi torgovle]: Avtoref. dis. …ph.d. in economics. Moscow. 2008. 19 p.
- Savitckaia G.V. Economic analysis [Ekonomicheskii analiz]: a textbook.M.: New knowledge, 2003. 651 p.
- Gromyko G.L. The theory of statistics [Teoriia statistiki]: Workshop. M.: INFRA-M, 2003. WITH. 156-158 pp.
