Концепт «подобия» в социально-экономическом моделировании

ПОДЕЛИТЬСЯ С ДРУЗЬЯМИ
Авторы


доктор экономических наук, доцент, научный сотрудник, директор центра социологии молодежи
Russia, Институт фундаментальных и прикладных исследований Московского гуманитарного университета г.н.с. Института социально-политических исследований РАН

Аннотация

В статье рассматриваются и обосновываются особенности социально-экономического моделирования на основе методов математического моделирования и дисперсионного анализа с целью описания и оценки предмета, явления, процесса с последующим прогнозированием его поведения в краткосрочной перспективе. Все этапы моделирования оцениваются с точки зрения подобия используемых предметов, явлений, процессов в социально-экономическом моделировании генеральной совокупности, в этой связи уточняются особенности построения и принятия модели, а также методы определения выборки и оценок ошибок социально-экономического моделирования.

Ключевые слова

социально-экономическое моделирование, модель, подобие, выборка, дисперсионный анализ, математическое моделирование, прогнозирование, ошибка прогноза, репрезентативность, генеральная совокупность.

Финансирование

Статья подготовлена в рамках грантов: РФФИ №16-36-60002; РГНФ № 14-02-00364

Рекомендуемая ссылка

Гневашева Вера Анатольевна
Концепт «подобия» в социально-экономическом моделировании// Современные технологии управления. ISSN 2226-9339. — №11 (71). Номер статьи: 7104. Дата публикации: . Режим доступа: http://sovman.ru/article/7104/

Введение

Социально-экономическое моделирование представляет собой усложнённый процесс возможного применения математических методов анализа данных в силу изменчивости и нестабильности описываемого предмета и тем более его взаимосвязей с прочими агентами социально-экономического поля, вне которого рассматриваемое явление может быть совершенно отлично в своем поведении от описанных в условиях моделирования характеристик.

 

Теоретические предпосылки

Термин «модель» образован от латинского слова «modelus», что означает «мера». В широком смысле моделями называются условные копии объекта исследования в своем сущностном и процессном состоянии, при этом любое социально-экономическое моделирование строится по основным принципам, ключевым из которых в рассматриваемой теме является принцип прочих равных. Использование данного принципа позволяет осуществлять моделирование сложных социально-экономических явлений, пребывающих в перманентной изменчивости. Построение «меры» явления позволяет сформировать некоторый шаблон, изучив его компоненты и их взаимосвязи для дальнейшего сравнения с данной мерой возникающих исследовательских объектов (Гневашева, 2015a).

При построении социально-экономических моделей преимущественно используются принципы и методы математического моделирования.

«Математическое моделирование (Басовский, 1999: С. 96) означает описание экономического явления посредством математического обоснования. Несмотря на сложность точного отражения глубины и сложности изучаемого объекта, с помощью математического аппарата произвести наиболее полные оценки представляется возможным».

Среди основных видов экономических моделей можно выделить: прогностические, плановые, производственные, при этом зачастую используют те или иные параметрические семейства распределений вероятностей, включая нормальное распределение, логарифмическое распределение, гамма-распределение, распределение Вейбулла-Гнеденко и др., строящиеся по общим функциональным параметрам с определением включенных независимых факторов: 7104_01 и зависимых факторов: 7104_02.

Наибольшее распространение в экономическом анализе на макро и микро уровнях, равно как и в социальных дисциплинах, получило линейное моделирование, позволяющее при простоте расчетов моделировать относительно не сложные явления и процессы: 7104_03, однако требующее дополнительного обоснования параметров с вероятностью получения неточных оценок. К более сложным моделям  можно отнести, построенные по принципам степенных, дифференциальных, графических форм (Гневашева, 2015a).

Результаты экономико-математического моделирования варьируются от простого анализа до выработки управленческих решений, включая вопросы прогнозирования определенных процессов. При построении модели необходимо помнить о соблюдении определенных правил, без которых модель будет неточной или неполной. Среди таких правил можно выделить: включение или нет в модель несущественных переменных величин, недостаточно точная оценка параметров модели, неправильное определение функциональной зависимости принятого критерия от управляемых и неуправляемых переменных.

Оценки гомоскедастичности в процессе моделирования, то есть однородности вариативности значений наблюдений, выражает уровень относительной стабильности, гомогенности дисперсии случайной ошибки регрессионной модели.

После построения математической модели реального явления или процесса встает вопрос о ее применимости, об устойчивости получаемых результатов ее исполнения. Показателем устойчивости в точке х при значении параметра, равном α, называется число:

7104_04

«Другими словами, это — диаметр образа множества допустимых колебаний при рассматриваемом в качестве модели отображении. Очевидно, что этот показатель устойчивости зависит как от исходных данных, так и от диаметра множества возможных отклонений в исходном пространстве. Для непрерывных функций показатель устойчивости обычно называется модулем непрерывности» (Орлов, 1979).

Абсолютным показателем устойчивости в точке х  называется число:

7104_05

Чтобы некоторая материальная конструкция могла быть моделью, то есть устанавливала взаимосвязи между моделируемыми явлениями и их реального отражения, установлено отношение подобия. Существуют разные способы установления такого подобия, что придает моделям особенности, специфичные для каждого способа.

 

Методология исследования

Как правило в социально-экономическом моделировании речь идет о изучении потоков переменных, то есть временных рядов. Для моделирования тенденций используется метод аналитического выравнивания с применением линейных функций, параболы, степенной функции, гиперболы,

Для длинных статистических списков показателей вводится понятие «временно́й ряд» (или ряд динамики) — собранный в разные моменты времени статистический материал о значении каких-либо параметров (в простейшем случае одного) исследуемого процесса.

Критериями оценки моделирования временного ряда выступают отдельные статистические показатели, а именно: графическое изображение, min ошибка аппроксимации, оценка R2 статистики, коэффициенты автокорреляции и т.д.

В социально-экономическом моделировании прогнозирование событий осуществляется преимущественно с помощью экстраполяции, что основано на переносе событий и тенденций, имевших место в прошлом на будущее. Метод экстраполяции, применяемый при этом носит название «эволютарный», что описывает медленно меняющиеся события. В контексте социально-экономического моделирования с учетом использования доминантного принципа «при прочих равных» эволютарный характер изменения анализируемых явлений носит заданный условиями характер. Ограничения, накладываемые данным методом на анализ временных рядов состоят в следующем: ограничения по представлению данных, ограничения по количеству данных, ограничения по длине динамических рядов и т.д. Собственно недостаточное выполнение данных трех ограничений и выступает предпосылкой искажения результатов социально-экономического моделирования, определяя полученную модель как не подобную генеральной совокупности.

Временной ряд, задается функционально: y = y(t), и представляется  последовательностью у1, у2, у3, … уn, где:

yi (i = 1,n) – уровень ряда, который характеризует величины явления;

i – момент времени, к которому принадлежит эта величина явления;

n – длительность или общее количество членов ряда;

y1 – начальный уровень;

yn – конечный уровень.

Уровень временных рядов может быть выражен абсолютными, средними и относительными величинами.

Несмотря на то, что в зависимости от частоты регистрации факта временные ряды делятся на дискретные и непрерывные, современные методики статистического анализа временных рядов построены на гипотезе об их непрерывности.

Помимо анализа временных рядов социально-экономическое моделирование может строиться по принципам дисперсионного анализа. Дисперсионный анализ или «рассеивание» (в переводе с латинского – Dispersio) имеет английское обозначение ANOVA (Analysis of Variance), применяется для исследования влияния одной или нескольких качественных переменных (факторов) на одну зависимую количественную переменную. В этой связи в основе дисперсионного анализа лежит предположение о том, что одни переменные рассматриваются как причины (факторы), а другие – как следствия (зависимые переменные).

Социально-экономическое моделирование нередко нуждается в описании в качестве зависимой переменной именно качественной (Гневашева, 2016а), влияние на формирование и изменение которой оказывают как количественные, так и прочие качественные переменные (факторы), что требует дополнительной критериальной оценки построения анализа.

По сути дисперсионный анализ строится на изучении различий между средними с помощью сравнения дисперсий (Гневашева, 2015b).

Сущность дисперсионного анализа заключается в расчленении общей дисперсии изучаемого признака на отдельные компоненты, обусловленные влиянием конкретных факторов, и проверке гипотез о значимости влияния этих факторов на исследуемый признак. Сравнивая компоненты дисперсии, друг с другом посредством F—критерия Фишера, можно определить, какая доля общей вариативности результативного признака обусловлена действием регулируемых факторов.

Исходным материалом для дисперсионного анализа служат данные исследования трех и более выборок, которые могут быть как равными, так и неравными по численности, как связными, так и несвязными. По количеству выявляемых регулируемых факторов дисперсионный анализ может быть однофакторным (при этом изучается влияние одного фактора на результаты эксперимента), двухфакторным (при изучении влияния двух факторов) и многофакторным (позволяет оценить не только влияние каждого из факторов в отдельности, но и их взаимодействие).

Важным уточнение для возможности использования дисперсионного анализа в социально-экономическом моделировании  является то, что он относится к группе параметрических методов и поэтому его следует применять только тогда, когда доказано, что распределение является нормальным.

Используемая эмпирическая база для возможного анализа в социально-экономическом моделировании с помощью временных рядов или дисперсионного анализа требует первичного обоснования однородности совокупности или репрезентативности используемой для анализа выборки (Гневашева, 2016b).

Сходство всех единиц совокупности по какому-либо признаку и несходство по всем остальным носит название качественной однородности. В статистической совокупности отличия одной единицы совокупности от другой чаще имеют количественную природу. Количественные изменения значений признака разных единиц совокупности называются вариацией.

Достоверность получаемых выводов зависит от репрезентативности выборки, то есть полноты и адекватности представления свойств генеральной совокупности, по отношению к которой эту выборку можно считать представительной. То есть описанная с помощью методов социально-экономического моделирования выборка есть модель, подобная генеральной совокупности при учете признака «при прочих равных» и в силу ряда неучтенных параметров выбора может быть отличной в своем сущностном выражении от генеральной совокупности или существенно ее искажать, что может быть учтено в оценках ошибок, в частности: ошибок выборки, ошибок репрезентативности, ошибок выборочного наблюдения.

 

Вывод

Социально-экономическое моделирование представляется недостаточно четко описанным явлением в силу изучаемых объектов. Сложность социально-экономического моделирования сопряжена со сложностью социально-экономических сетей в рамках функционирования которых рассматривается выбранное для анализа явление или процесс. Отсутствие устойчивости исследуемого предмета накладывает отпечатки невозможности оценки подобия генеральной совокупности, что сопряжено с появлением ряда ошибок, в этой связи социально-экономическое моделирование есть процесс исключительно строящийся в соответствии с принципом ограниченности, с учетом принципа «при прочих равных», исполняемых в определении предмета, описании выборки, описании предпосылок и условий моделирования, оценок качества модели, оценок ошибок и условного прогнозирования с оценкой качественных характеристик вероятностного наступления тех или иных событий. В этой связи статистическая база, или период мониторинга должен иметь достаточный временной ряд, а прогнозные оценки – быть краткосрочными.


Библиографический список

  1. Бакалавр экономики (Хрестоматия) (2002) / под. ред. В.И. Видяпина. М.:Топик. 1376 с.
  2. Басовский, А.Е. (1999) Прогнозирование и планирование в условиях рынка. М.: Инфра-М. 240 c.
  3. Гневашева, В.А. (2012) Развитие молодежного сегмента рынка труда на основе формирования профессиональных компетенций через систему высшего профессионального образования : дис. … д-ра эконом. наук. М. 327 с.
  4. Гневашева, В.А. (2016a) Социальная модель формирования рабочей силы. М.: Русайнс. 58 с.
  5. Гневашева, В.А. (2015a) Методологические вопросы прогнозирования занятости: монография [Электронное издание] . М.: ИНФРА-М. 48 с.
  6. Гневашева, В.А. (2015b) Управление занятостью : Учебное пособие. М.: КноРус.166 с.
  7. Гневашева, В.А. (2016b) Молодежный сегмент рынка труда современной России. М. : Инфра-М. 223 с.
  8. Кулинич, Е.И. (1999) Эконометрия. М.: Финансы и статистика. 304 c.
  9. Орлов А.И. (1979) Устойчивость в социально-экономических моделях. М.: Наука, 1979. 296 с.
  10. Царев, В.В. (2002) Внутрифирменное планирование. С-Пб.: Питер Принт. 496 с.