Главная страница » Публикации » 2025 » №3 (111) » Метод DEA для оценки эффективности и конкурентоспособности сельскохозяйственного сектора регионов России

Метод DEA для оценки эффективности и конкурентоспособности сельскохозяйственного сектора регионов России

DEA method for assessing the efficiency and competitiveness of the agricultural sector of Russian regions

Управление агропромышленным комплексом
Метод DEA для оценки эффективности и конкурентоспособности сельскохозяйственного сектора регионов России

Авторы

Жданов В.Ю.
кандидат экономических наук, научный сотрудник
Российская Федерация, Всероссийский научно-исследовательский институт агрохимии имени Д.Н. Прянишникова
vasilii.zhdanov@gmail.com

Аннотация

В статье исследуется применение метода анализа оболочки данных (Data Envelopment Analysis, DEA) для оценки конкурентоспособности сельского хозяйства в российских регионах. DEA представляет собой непараметрический инструмент, позволяющий оценивать относительную эффективность однородных объектов с учетом множества входных (ресурсы) и выходных (результаты) показателей. Рассматриваются две основные модели DEA: CCR (Чарниз–Купер–Родес) с постоянной отдачей от масштаба и BCC (Банкер–Чарниз–Купер) с переменной отдачей, учитывающей масштаб производства. На базе статистических данных Росстата за 2023 год сформирована система из 17 входных и 2 выходных показателей, охватывающих климатические, финансовые, инфраструктурные, технологические, трудовые и земельные факторы. В качестве выходных параметров выбраны выручка растениеводства и рентабельность сельскохозяйственных предприятий. С помощью авторской программы на Python с использованием библиотек NumPy, Pandas, Matplotlib и Statsmodels проведён анализ 80 регионов РФ с выделением эталонных и неэффективных регионов по федеральным округам. Рассчитаны показатели технической (CCR), управленческой (BCC) и масштабной (SE) эффективности, а также сформулированы рекомендации по оптимизации. Приведен детальный анализ Ярославской, Кемеровской и Брянской областей с сопоставлением с эталонным регионом Белгородской области и предложены рекомендации для органов власти, бизнеса и фермеров.

Ключевые слова

DEA-анализ, анализ оболочки данных, модель CCR, модель BCC, оценка эффективности, оптимизация ресурсов, региональная экономика, конкурентоспособность, сельское хозяйство.

Рекомендуемая ссылка

Жданов В.Ю.. Метод DEA для оценки эффективности и конкурентоспособности сельскохозяйственного сектора регионов России // Современные технологии управления. ISSN 2226-9339. — №3 (111). Номер статьи: 11102. Дата публикации: 24.07.2025. Режим доступа: https://sovman.ru/en/article/11102/

Authors

Zhdanov V.Yu.
candidate of economic sciences, research fellow
Russian Federation, All-Russian Research Institute of Agrochemistry named after D.N. Pryanishnikov
vasilii.zhdanov@gmail.com

Abstract

The article examines the application of the Data Envelopment Analysis (DEA) method to assess the competitiveness of agriculture in Russian regions. DEA is a nonparametric tool that allows assessing the relative efficiency of homogeneous objects taking into account many input (resources) and output (results) indicators. Two main DEA models are considered: CCR (Charnise-Cooper-Rhodes) with constant returns to scale and BCC (Bunker-Charnise-Cooper) with variable returns taking into account the scale of production. Based on Rosstat statistical data for 2023, a system of 17 input and 2 output indicators was formed, covering climatic, financial, infrastructure, technological, labor and land factors. Crop production revenue and profitability of agricultural enterprises were selected as output parameters. Using the author's Python program with the NumPy, Pandas, Matplotlib and Statsmodels libraries, an analysis of 80 regions of the Russian Federation was conducted, with the allocation of benchmark and inefficient regions by federal districts. The technical (CCR), managerial (BCC) and scale (SE) efficiency indicators were calculated, and optimization recommendations were formulated. A detailed analysis of the Yaroslavl, Kemerovo and Bryansk regions is provided with a comparison with the benchmark region of the Belgorod region, and recommendations for government bodies, businesses and farmers are proposed.

Keywords

DEA analysis, data envelopment analysis, CCR model, BCC model, efficiency assessment, resource optimization, regional economy, competitiveness, agriculture.

Suggested citation

Zhdanov V.Yu.. DEA method for assessing the efficiency and competitiveness of the agricultural sector of Russian regions // Modern Management Technology. ISSN 2226-9339. — №3 (111). Art. #  11102. Date issued: 24.07.2025. Available at: https://sovman.ru/en/article/11102/

Введение

DEA (Data Envelopment Analysis, анализ оболочки данных) — это метод оценки относительной эффективности однородных объектов (регионов, предприятий) на основе множества входных (ресурсы) и выходных (результаты) параметров [1, 2].

DEA-анализ применяется для анализа конкурентоспособности, позволяя сравнивать регионы по их способности оптимально использовать ресурсы для достижения максимальных результатов в условиях конкуренции. С его помощью можно выявить лидеров и аутсайдеров, определить лучшие практики и направления повышения конкурентоспособности.

В русскоязычной научной литературе достаточно мало исследований в этой области. Так зачастую DEA-анализ переводится по-разному В.Е. Кривоножко [3] и его коллеги выделили следующие расшифровки: «анализ среды функционирования», «метод обволакивающей поверхности», «метод оболочки данных», «анализ свертки данных», «непараметрический метод анализа оболочки данных», «анализ „упаковки” (охвата) данных».

Базовая конструкция моделей DEA предложена в 1978 г. А. Чарнизом, В. Купером и И. Родесом [4, 5]. DEA – непараметрический метод оценки эффективности, который строит “границу эффективности” на основе реальных данных. Фирмы, лежащие на этой границе, считаются эффективными, а остальные – неэффективными (имеют резервы для улучшения).

В рамках этого подхода каждый регион рассматривается, использующий ресурсы для производства выпуска сельскохозяйственной продукции. Регион считается конкурентоспособнее другого, если он достигает больше выпуска при таком же количестве ресурсов.

DEA-анализ можно отнести к непараметрическим подходам, который не оценивает параметры производственной функции региона и не требует предположений об их точной форме, что дает преимущество по сравнению с параметрическими подходами. В рамках подхода идет фокусирование на оценке относительной эффективности объектов, для этого используются входные и выходные параметры, которые могут быть различными по своей природе. Математический аппарат DEA-анализа основан на линейном программировании [6].

Методы исследования

Требования для проведения анализа состоят в то, чтобы все объекты (регионы) для построения моделей DEA-анализа должны быть сопоставимы (например, все занимаются сельским хозяйством), данные их параметров должны быть количественными, а также отсутствие аномальных значений. Можно использовать произвольное количество входных и выходных переменных. Тем не менее, с ростом их количества возрастает вычислительная сложность, усложняется анализ результатов, снижается описательная способность модели.

DEA-анализ в сельском хозяйстве используется для [7, 8]:

  • Оценки производительности сельскохозяйственного региона, в понимании того, как эффективно он используют свои ресурсы, такие как земля, труд и капитал.
  • Сравнительного анализа сельского хозяйства в различных регионах для выделения эталонов, на которые следует ориентироваться.
  • Оптимизации и распределении ресурсов для повышения общей эффективности.
  • Анализа влияния климатических, технологических факторов на производительность.

Модель CCR (R. Charnes, W. Cooper, E. Rhodes) является одной из первых и самых широко употребляемых моделей в DEA-анализе. Она основывается на предположении о постоянной доходности от масштаба, т.е. масштаб организации не влияет на ее эффективность. Модель CCR использует метод линейного программирования для определения оптимального соотношения выходов к входам, позволяя выявить, какие единицы эффективны, а какие требуют улучшения.

Модель BCC (E. Banker, R. Charnes, W. Cooper) учитывает переменную доходность от масштаба, при которой эффективность может меняться в зависимости от размера организации, что особенно важно в сельском хозяйстве, которое чувствительно к масштабу. Модель BCC также использует линейное программирование, но позволяет более гибко оценивать эффективность исследуемых объектов, учитывая их размеры [9].

Анализ масштабной эффективности (SE = CCR/BCC) в DEA позволяет регионам определить, насколько оптимальны их текущие объемы производства. Важный фактор для принятия стратегических решений

Возрастающая отдача считается, когда SE <1 и сумма весов в BCC-модели <1. В таком случае региону выгодно укрупнение – объединение мелких хозяйств в агрогластеры, развитие кооперации.

При убывающей отдаче SE <1 и сумма весов в BCC-модели >1 целесообразно сокращение масштабов – разделение крупных неэффективных предприятий, фокусировка на нишевых культурах.

При SE ≈ 1 можно говорит об оптимальной отдаче от масштаба региону следует концентрироваться на технологической и управленческой эффективности и оптимизации затрат.

 

Результаты исследования

Проведем DEA-анализ для регионов РФ, для этого нами были определены следующие входные параметры (17 параметров), разбитые по группам (рис. 1), где цветом выделены группы показателей:

Климатические: индекс засушливости, количество осадков.

Финансовые: субсидии на 1 га, льготные кредиты, объем инвестиций в АПК.

Инфраструктура: плотность дорог, элеваторы и хранилища.

Земельные: качество почвы, посевная площадь, площадь сельхозугодий,

Технологии: применение удобрений, применение СЗР, доля орошаемых земель, затраты на ГСМ, тракторов на 1000 га, комбайнов на 1000 га, численность занятых в сельском хозяйстве, стоимость основных фондов.

Трудовые: средняя зарплата в АПК.

Выходные параметры (2 параметра): выручка растениеводства, рентабельность сельхозпроизводителей.

 

Данные для проведения DEA-анализа по 80 регионам РФ

Рис. 1. Данные для проведения DEA-анализа по 80 регионам РФ

Источник: Росстат, государственный (национальный) доклад о состоянии земель, региональные отчеты за 2023 г.

 

В рамках DEA-анализа построим три оценки (эффективности) для регионов РФ, а также делим регионы-лидеры для каждого из федеральных округов (таблица 1).

В зависимости от значений CCR промаркируем регионы и определим рекомендации для повышения конкурентоспособности.

Так если CCR<0,5, то необходима комплексная программа модернизации сельского хозяйства в регионе (обновление техники, внедрение новых технологий и оптимизацию управления). При 0,5<CCR<1, необходима точечная оптимизация ключевых показателей, обозначенных во входных данных (снижение затрат, повышение урожайности).

Дополнительно следует учитывать оценку SE (Scale Efficiency), который помогает определить направление изменений (расширение или сокращение производства сельского хозяйства в регионе). SE <1 указывает на неоптимальный масштаб производства (регион либо слишком мал для эффективного хозяйства, либо избыточно крупный).

 

Таблица 1 – Конкурентоспособность сельскохозяйственных производителей в регионах РФ

Регион Эффективность, CCR Эффективность, BCC SE Рекомендации
Центральный федеральный округ
Белгородская область 2,0000 2 1 Эталон
Брянская область 0,8896 0,88969 0,999899 Оптимизация основных параметров
Владимирская область 0,3794 0,255503 1,484914 Нужна комплексная модернизация
Воронежская область 1,6982 1,698234 0,99998 Эталон
Ивановская область 0,0887 0,088744 0,999504 Нужна комплексная модернизация
Калужская область 0,5892 0,589265 0,99989 Оптимизация основных параметров
Липецкая область 1,8550 1,475453 1,257241 Эталон
Московская область 0,8203 1,85503 0,442203 Оптимизация основных параметров
Орловская область 1,1516 0,820334 1,403818 Оптимизация основных параметров
Рязанская область 0,7128 1,151656 0,618935 Оптимизация основных параметров
Смоленская область 0,4232 0,712873 0,593654 Нужна комплексная модернизация
Тамбовская область 1,2979 0,423269 3,066372 Эталон
Тверская область 0,1781 1,29791 0,137221 Нужна комплексная модернизация
Тульская область 0,7352 0,178158 4,126674 Оптимизация основных параметров
Ярославская область 0,3003 0,73524 0,408438 Нужна комплексная модернизация
Северо-Западный федеральный округ
Республика Карелия 0,2900 0,289992 1,000028 Нужна комплексная модернизация
Республика Коми 0,3052 0,305214 0,999954 Нужна комплексная модернизация
Архангельская область 0,2912 0,291295 0,999674 Нужна комплексная модернизация
Вологодская область 0,5624 0,538478 1,044425 Оптимизация основных параметров
Калининградская область 1,6232 1,623213 0,999992 Эталон
Ленинградская область 1,6000 1,6 1 Эталон
Мурманская область 0,0676 0,067662 0,999084 Нужна комплексная модернизация
Новгородская область 0,6595 0,659504 0,999994 Оптимизация основных параметров
Псковская область 0,8225 0,822582 0,9999 Оптимизация основных параметров
Южный федеральный округ
Республика Адыгея 0,3768 0,376773 1,000072 Нужна комплексная модернизация
Республика Крым 0,4053 0,405293 1,000017 Нужна комплексная модернизация
Краснодарский край 2,0000 2 1 Эталон
Астраханская область 0,2159 0,21586 1,000185 Нужна комплексная модернизация
Волгоградская область 0,8128 0,812752 1,000059 Оптимизация основных параметров
Ростовская область 1,6296 1,629565 1,000021 Эталон
Северо-Кавказский федеральный округ
Республика Дагестан 0,3433 0,343343 0,999875 Нужна комплексная модернизация
Кабардино-Балкарская Республика 0,4550 0,455058 0,999873 Нужна комплексная модернизация
Ставропольский край 2,0000 2 1 Эталон
Карачаево-Черкесская Республика 0,3122 0,312201 0,999997 Нужна комплексная модернизация
Приволжский федеральный округ
Республика Башкортостан 0,9687 0,968716 0,999983 Оптимизация основных параметров
Республика Марий Эл 0,0769 0,076923 0,999701 Нужна комплексная модернизация
Республика Мордовия 0,8982 0,89823 0,999967 Оптимизация основных параметров
Республика Татарстан 2,0000 2 1 Эталон
Удмуртская Республика 0,4564 0,443502 1,029082 Нужна комплексная модернизация
Чувашская Республика 0,7025 0,702546 0,999935 Оптимизация основных параметров
Пермский край 0,2826 0,28264 0,999858 Нужна комплексная модернизация
Кировская область 0,0664 0,066448 0,999278 Нужна комплексная модернизация
Нижегородская область 0,6453 0,626002 1,030827 Оптимизация основных параметров
Оренбургская область 0,8161 0,816101 0,999999 Оптимизация основных параметров
Пензенская область 0,8514 0,851455 0,999935 Оптимизация основных параметров
Самарская область 0,9841 0,984114 0,999986 Оптимизация основных параметров
Саратовская область 1,1752 1,175238 0,999968 Эталон
Ульяновская область 0,7459 0,743563 1,003143 Оптимизация основных параметров
Уральский федеральный округ
Курганская область 1,0111 1,011136 0,999964 Эталон
Свердловская область 1,1033 1,103328 0,999975 Эталон
Тюменская область 1,1826 1,182612 0,99999 Эталон
ХМАО – Югра 0,1691 0,169198 0,999421 Нужна комплексная модернизация
Челябинская область 2,0000 2 1 Эталон
Сибирский федеральный округ
Республика Тыва 0,0714 0,071429 0,999594 Нужна комплексная модернизация
Республика Алтай 0,0665 0,066531 0,999534 Нужна комплексная модернизация
Республика Хакасия 0,2209 0,220929 0,999869 Нужна комплексная модернизация
Алтайский край 2,0000 2 1 Эталон
Красноярский край 0,8147 0,814712 0,999985 Оптимизация основных параметров
Иркутская область 0,3819 0,381971 0,999814 Нужна комплексная модернизация
Кемеровская область 0,5646 0,564688 0,999844 Оптимизация основных параметров
Новосибирская область 1,2662 1,266269 0,999946 Эталон
Омская область 1,5423 1,542382 0,999947 Эталон
Томская область 0,3861 0,38619 0,999767 Нужна комплексная модернизация
Республика Бурятия 0,1627 0,162739 0,99976 Нужна комплексная модернизация
Забайкальский край 0,1099 0,10998 0,999273 Нужна комплексная модернизация
Дальневосточный федеральный округ
Республика Саха (Якутия) 0,3075 0,307555 0,999821 Нужна комплексная модернизация
Камчатский край 0,3052 0,305203 0,99999 Нужна комплексная модернизация
Приморский край 1,7908 1,790855 0,999969 Эталон
Амурская область 1,8888 1,888889 0,999953 Эталон
Сахалинская область 0,5841 0,584157 0,999902 Оптимизация основных параметров
Еврейская автономная область 0,7536 0,753693 0,999877 Оптимизация основных параметров
Магаданская область 0,0573 0,027942 2,050676 Нужна комплексная модернизация

Составлено автором

 

Не получилось провести расчеты для Курской области, Чеченской Республики, Республики Калмыкия, Ямало-Ненецкого автономного округа, Чукотского автономного округа в силу нехватки некоторых показателей – они были исключены из сводной таблицы.

Можно отметить, что SE у большинства регионов около 1, что указывает на оптимальный масштаб производства это говорит о том, что дальнейшее увеличение или уменьшение масштабов не приведет к росту эффективности, поэтому необходимо концентрироваться на оптимизации управления, затрат, логистики и обучении персонала.

В таблице 2 представлен детальный анализ эффективности сельского хозяйства в Ярославской и Кемеровской областях на основе моделей DEA (CCR, BCC и SE).

 

Таблица 2 – Анализ регионов по показателям CCR, BCC, SE

Регион Анализ по показателям
Ярославская область

 
  1. Низкая общая эффективность (CCR=30%)
    • Регион использует ресурсы в 3 раза менее эффективно, чем потенциально возможно.
    • Требуется срочная комплексная модернизация всех аспектов сельского хозяйства.
  2. Проблема масштаба – основной источник неэффективности (SE=40,8%)
    • Производство ведется в неоптимальном масштабе.
  3. Управленческая неэффективность (BCC=73,5%). Даже при исправлении масштаба останется ~26,5% потерь из-за:
    • Устаревших технологий.
    • Плохой организации труда.
    • Неоптимального использования ресурсов.
Кемеровская область
  1. Почти оптимальная масштабная эффективность (SE ≈ 1)
    • Производство ведется в оптимальном масштабе.
    • Нет необходимости в укрупнении или дроблении хозяйств.
  2. Проблемы с технической эффективностью (CCR = 56,5%). Возможные причины неэффективности:
    • Устаревшие технологии производства.
    • Неоптимальное использование ресурсов.
    • Плохая организация труда и управления.
    • Низкий уровень механизации.
  3. Отсутствие проблем с масштабом (BCC ≈ CCR) потери эффективности связаны исключительно с техническими и управленческими факторами

Составлено автором

 

Разберем основные направления повышения конкурентоспособности Брянской области в сравнении с регионами лидерами центрального федерального округа. Для данного округа эталонными регионами являются Белгородская, Воронежская, Липецкая и Тамбовская области. Ориентируясь на их основные показатели, можно отметить, что не хватает Брянской области для повышения конкурентоспособности сельского хозяйства.

В таблице 3 проведено сравнение Брянской и Белгородской области и приводятся рекомендации для повышения конкурентоспособности региона.

 

Таблица 2 – Рекомендации по повышению конкурентоспособности сельского хозяйства в Брянской области в сравнении с эталонной Белгородской области

Группа показателей Рекомендации
Финансовая поддержка
  1. Увеличить субсидии на 1 га с 6 500 до 8 500 руб. (+30%).
  2. Расширить программу льготных кредитов с 12,5 до 25 млрд руб.
  3. Привлечь дополнительные инвестиции в АПК (целевой показатель +50%).
Инфраструктура
  1. Модернизировать хранилища:
    • Увеличить емкость с 1 200 до 2 500 тыс. тонн.
    • Построить 3-5 новых элеваторов.
  2. Повысить плотность дорог до 200 км/1000 км² (+11%).
Технологии
  1. Оптимизировать применение удобрений:
    • Увеличить с 85 до 100 кг/га.
    • Внедрить систему точного земледелия
  2. Повысить оснащенность техникой:
    • Довести количество тракторов до 5 на 1000 га.
    • Увеличить парк комбайнов до 3 на 1000 га.
Кадры
  1. Повысить зарплаты в АПК до 45 000 руб/мес (+9%).
  2. Развивать программы переобучения сельхозкадров.

Составлено автором

 

Сроки реализации рекомендаций:

  1. Краткосрочные меры (1 год) – финансовая поддержка, закупка удобрений.
  2. Среднесрочные (2–3 года) – модернизация инфраструктуры.
  3. Долгосрочные (3–5 лет) – полная техническая модернизация.

Сравнение данных об эффективности может помочь определить, где лучше всего применить лучшие практики и инновации. Это может включать более эффективные методы удобрения, организацию работы персонала или использование новых сельскохозяйственных технологий.

 

Заключение

Проведённый DEA-анализ демонстрирует высокую информативность и практическую ценность для оценки конкурентоспособности сельского хозяйства в регионах России. Метод позволяет объективно определить уровень эффективности использования ресурсов и производственных результатов в каждом регионе, выявить лидеров и отстающих, а также сформировать базу для принятия управленческих решений и разработки комплексных стратегий развития агропромышленного комплекса.

Для государственных органов результаты анализа открывают возможности более точного и целевого перераспределения финансовой поддержки и субсидий. В частности, выявленные неэффективные регионы, такие как Тамбовская область, могут получить приоритетное финансирование и сопровождение, что способствует снижению региональных диспропорций и повышению общей устойчивости сельского хозяйства на федеральном уровне.

Для бизнеса DEA-анализ служит инструментом выбора инвестиционно привлекательных территорий. Регионы с высокой технической и управленческой эффективностью, например Белгородская и Липецкая области, представляют собой перспективные площадки для вложений, обеспечивающие максимальную отдачу и минимальные риски.

Фермерские хозяйства и агропредприятия могут использовать результаты исследования для внедрения передовых технологий и практик, характерных для эталонных регионов. Это включает оптимизацию затрат на удобрения, средства защиты растений (СЗР), горюче-смазочные материалы (ГСМ) и другие ключевые ресурсы, что способствует повышению рентабельности и конкурентоспособности на местных рынках.

Для более глубокого понимания причин отставания отдельных регионов от эталонных значений DEA рекомендуется применять дополнительные методы анализа, такие как стохастический граничный анализ (SFA). В частности, модель Кобба-Дугласа позволит оценить влияние отдельных факторов производства и выявить структурные ограничения, влияющие на эффективность. Это создаст основу для разработки адресных мероприятий и корректировки региональных аграрных политик.

Таким образом, комплексное применение DEA и SFA-методов способствует не только количественной оценке эффективности, но и формированию качественных рекомендаций для повышения конкурентоспособности сельского хозяйства в масштабах всей страны.

Print Friendly, PDF & Email
Оправить мне на email статью

Читайте также

Инвестиционная деятельность как ключевой механизм обеспечения воспроизводства ресурсного потенциала в сельском хозяйстве
Актуальные аспекты государственного регулирования технологического развития АПК России
Статья “Концепция делового совершенства и аграрный менеджмент”
Статья “Программы платежей за предоставление экосистемных услуг и регенеративное сельское хозяйство”
Анализ внутреннего рынка минеральных удобрений в России

Библиографический список

  1. Zhu, J. (2001): Theory and methodology. Super-efficiency and DEA sensitivity analysis, European Journal of Operational Research, 129, S. 443-455.
  2. Coelli, T., Rao, P., Battese, G. (1998): An introduction to Efficiency and Productivity Analysis, Kluwer Academic Publishers, Boston/Dordrecht/London.
  3. Кривоножко, В. Е. Анализ деятельности сложных социально-экономических систем [Текст] / В. Е. Кривоножко, А. В. Лычев. – М.: Издательский отдел факультета ВМ и К МГУ; МАКС Пресс, 2010. – 208 с.
  4. Charnes, A., Cooper, W., Rhodes, E. Measuring the Efficiency of Decision-Making Units // European Journal of Operaitonal Research. – 1978. – vol. 2. – N. 6 – P.429-444
  5. Лисицина, А., Бабичева, Т. Анализ оболочки данных (DEA) – современная методика определения эффективности производства: дискуссионный материал №50 / Институт развития сельского хозяйства Центральной и Восточной Европы им. Лейбница. – Халле, 2003. – C.38
  6. Торопова, Е. Математические методы оценки эффективности производственных систем: метод обволакивающей поверхности (DEA) // Труды семинара по геометрии и математическому моделированию, 2019, № 5. С. 147–151.
  7. Latruffe, L., et al. (2017) «Productivity change in European agriculture: A meta-regression analysis». Journal of Agricultural Economics, 68(3): 901-922.
  8. Latruffe, L., Balcombe, K., Davidova, S., & Zawalinska, K. (2008). Determinants of technical efficiency of crop and livestock farms in Poland. Applied Economics, 40(4), 503-515
  9. Banker, E. D., Charnes, R., & Cooper, W. W. (1984). “Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis.” Management Science, 30(9), 1078-1092.
  10. Федеральная служба государственной статистики (Росстат). Сельское хозяйство в России — 2023: стат. сб. М., 2023

References

  1. Zhu, J. (2001). Super-efficiency and DEA sensitivity analysis. European Journal of Operational Research, 129(2), 443-455.
  2. Coelli, T., Rao, D. S. P., & Battese, G. E. (1998). An introduction to efficiency and productivity analysis(2nd ed.). Kluwer Academic Publishers.
  3. Krivonozhko, V. E. Analysis of Complex Socio-Economic Systems [Analiz deyatelnosti slozhnykh sotsialno-ekonomicheskikh sistem] / V. E. Krivonozhko, A. V. Lychev. – Moscow: Publishing Department of the Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Moscow State University; MAKS Press, 2010. – 208 p.
  4. Charnes, A., Cooper, W., Rhodes, E. Measuring the Efficiency of Decision-Making Units // European Journal of Operational Research. – 1978. – vol. 2, no. 6. – P. 429–444.
  5. Lisitsina, A., Babicheva, T. Data Envelopment Analysis (DEA) – A Modern Method for Measuring Production Efficiency: Discussion Paper No. 50 / Leibniz Institute of Agricultural Development in Central and Eastern Europe. – Halle, 2003. – P. 38.
  6. Toropova, E. Mathematical Methods for Evaluating the Efficiency of Production Systems: Data Envelopment Analysis (DEA) Method // Proceedings of the Seminar on Geometry and Mathematical Modeling, 2019, no. 5. – P. 147–151.
  7. Latruffe, L., Bravo-Ureta, B. E., Carpentier, A., Desjeux, Y., & Moreira, V. H. (2017). Productivity change in European agriculture: A meta-regression analysis. Journal of Agricultural Economics, 68(3), 901-922.
  8. Latruffe, L., Balcombe, K., Davidova, S., & Zawalinska, K. (2008). Determinants of technical efficiency of crop and livestock farms in Poland. Applied Economics, 40(4), 503-515. h
  9. Banker, R. D., Charnes, A., & Cooper, W. W. (1984). Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis. Management Science, 30(9), 1078-1092.
  10. Federal State Statistics Service (Rosstat). Agriculture in Russia — 2023: Statistical Collection. [Federalnaya sluzhba gosudarstvennoy statistiki (Rosstat). Selskoe khozyaystvo v Rossii — 2023: stat. sb.]. // Moscow, 2023. — 150 p.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Shopping Cart
Scroll to Top