Методы формализованного представления систем управления

Содержание скрыть
1 Аналитические методы
2 Статистические методы
3 Графические методы
4 Статьи в журнале по теме Методы формализованного представления систем управления

Аналитические методы

Аналитические методы включают методы классической математики:

  • интегрального, дифференциального и вариационного исчислений
  • поиск максимумов и минимумов функций
  • методы математического программирования, например, линейного и динамического
  • математической логики
  • комбинаторика
  • топология
  • теория вероятностей
  • теория игр
  • теории множеств.

Теория вероятностей — математический метод, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

Теория игр — математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует собственную стратегию, разработанную с учетом представлений этой стороны о других участниках, их ресурсах и их возможных стратегиях.

Теория множеств — раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств.

Математическая теория массового обслуживания — область прикладной математики, использующая методы теории вероятностей и математической статистики.

Математическое программирование — математические методы решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах конечномерного векторного пространства, определяемых линейными и нелинейными ограничениями (равенствами и неравенствами).

Математическая логика — раздел математики, изучающий доказательства. Применение в логике математических методов становится возможным тогда, когда суждения формулируются на некотором точном языке. Такие точные языки имеют две стороны: синтаксис и семантику. Синтаксисом называется совокупность правил построения объектов языка (обычно называемых формулами). Семантикой называется совокупность соглашений, описывающих наше понимание формул (или некоторых из них) и позволяющих считать одни формулы верными, а другие — нет.

Экономическая кибернетика, научное направление, занимающееся приложением идей и методов кибернетики к экономическим системам. В расширительном и не совсем точном смысле часто под словами экономическая кибернетека понимают область науки, возникшую на стыке математики и кибернетики с экономикой, включая математическое программирование, исследование операций, экономико-математические модели, эконометрию и математическую экономию. Экономическая кибернетека рассматривает экономику, а также её структурные и функциональные звенья как системы, в которых протекают процессы регулирования и управления, реализуемые движением и преобразованием информации. Методы экономическая кибернетека дают возможность стандартизировать и унифицировать эту информацию, рационализировать получение, передачу и обработку экономической информации, обосновать структуру и состав технических средств её обработки. Экономическая кибернетека развивается по трём основным направлениям, которые всё более тесно увязываются друг с другом.

Комбинаторика — раздел математики, изучающий множества (сочетания, перестановки, размещения и перечисление элементов) и отношения на них (например, частичного порядка).

Топология (от греч. τόπος — место) — часть геометрии, изучающая в самом общем виде явление непрерывности, а также свойства обобщенных геометрических объектов, не меняющиеся при малых деформациях и не зависящие от способа их задания.

Статистические методы

Статистические (включают теоретические разделы математики и направления прикладной математики):

  • математической статистики
  • исследования операций
  • теории массового обслуживания
  • теории информации
  • теория вероятностей
  • методы статистических испытаний
  • методы выдвижения и проверки статистических гипотез
  • методы статистического имитационного моделирования

Статистические методы — методы анализа статистических данных. Выделяют методы прикладной статистики, которые могут применяться во всех областях научных исследований и любых отраслях народного хозяйства, и другие статистические методы, применимость которых ограничена той или иной сферой. Имеются в виду такие методы, как статистический приемочный контроль, статистическое регулирование технологических процессов, надежность и испытания, планирование экспериментов.

Математическая статистика — наука о математических методах анализа данных, полученных при проведении массовых наблюдений (измерений, опытов). В зависимости от математической природы конкретных результатов наблюдений статистика математическая делится на статистику чисел, многомерный статистический анализ, анализ функций (процессов) и временных рядов, статистику объектов нечисловой природы.

Исследование операций — наука, занимающаяся разработкой и применением методов нахождения оптимальных решений на основе математического моделирования в различных областях человеческой деятельности. Исследование операций тесно связано с системным анализом, математическим программированием, теорией оптимальных решений.

Имитационное моделирование — это метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику. Имитационная модель — логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта. Можно выделить две разновидности имитации:

  • Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний) — общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи;
  • Метод имитационного моделирования (статистическое моделирование).

Графические методы

Графические (включают теорию графов и разного рода графические представления информации):

  • сетевой анализ
  • теории графов
  • номограммы
  • диаграммы
  • гистограммы
  • графики.

Сетевой анализ (сетевое планирование) — метод анализа сроков (ранних и поздних) начала и окончания нереализованных частей проекта, позволяет увязать выполнение различных работ и процессов во времени, получив прогноз общей продолжительности реализации всего проекта.

Статьи в журнале по теме Методы формализованного представления систем управления

Алгоритм построения рекомендаций в электронных образовательных средах на основе стохастических моделей Маркова
Статистическая оценка состава и структуры объектов в составе имущественных комплексов предприятий в Российской Федерации
Теоретические и экономические основы построения математической модели развития и управления многоуровневой социально-экономической системой государства
Анализ текущего уровня проектного управления в организации
Аналитический инструментарий управления запасами
Интегрированное информационно-аналитическое обеспечение устойчивого развития хозяйственной деятельности
Информационно-аналитические системы проведения комплексной оценки и анализа предприятий
Статистический анализ профиля потребителей интернет-услуг
Концептуальная модель информационно-аналитического обеспечения принятия управленческих решений малого и среднего бизнеса

Посмотреть еще в категории: Методы исследования систем управления

  • Логико-интуитивные методы исследований
  • Эмпирические методы исследования систем управления
  • Диверсифицированные методы исследования систем управления

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Корзина для покупок
Прокрутить вверх