Публикации

Введение

Современное управление и современные технологии управления сталкиваются с усложняющимися условиями управления. При этом необходимо разграничивать виды сложности в управлении. Одним из факторов сложности управления является рост сложности информационной ситуации, в которой находится объект управления. Как правило, это связано с воздействием на объект управления со стороны внешней среды и взаимодействием объекта управления с другими объектами в этой же информационной ситуации. Еще одним фактором роста сложности управления является возрастание сложности системы  управления. Немаловажным фактором возрастание сложности управления является рост сложности самого объекта управления, что чаще всего связано с его распределенным характером и появлением множества связей, включая не стационарные связи. Наконец, возможна комбинация всех перечисленных факторов. Рост сложности управления приводит к необходимости применения теории сложных систем и введение моделей сложных систем в технологии управления.

 

Теория систем как теория закрытых систем

В настоящее время существует двойственность исследования сложных систем, обусловленная двумя разными подходами. Первый подход, связан с обобщенным  рассмотрением разных систем, включая сложные системы. Основой  первого подхода являются методы анализа систем. Сама по себе теория систем не носит название «сложных систем», а рассматривает разные системы на основе общего подхода к анализу. Второй подход связан с  рассмотрением сложных систем как особого вида систем, с признаками сложности и сложными отношениями.

Первый подход связан с общей теорией систем  (ОТС) и системным анализом. Как правило,  это направление связывают с Берталанфи [1], Месаровичем  [2] и реже с Урманцевым [3] и другими [4, 5]. Реже упоминают Р.У. Эшби и его многообразие, но многое, что упоминают, не используют в практических решениях.

Согласно этому подходу сложные системы есть часть теории систем. Однако при внимательном рассмотрении выявляется, что теория систем рассматривает хорошо формализованные системы, которые большей частью являются техническими или детерминированными. Это вытекает из определения сложной системы.

В системном анализе сложной системой называют множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которые образуют определенную целостность и единство, обладающее новым качеством, не присущим отдельным элементам [1]. Такое определение не включает понятие сложности и является общим для разных сложных систем без учета различия между ними. Можно констатировать, что большая часть теоретических работ в области системного анализа и теории систем уходят от анализа сложных систем и сводят сложные системы к стереотипной модели системы, содержащей гомогенные  элементы и связи между ними. Эту модель системы и называют сложной системой, хотя признаки сложности в ней не обозначены. По существу теория систем исследует  «обобщенную модель сложной системы», которая не в состоянии учесть различия между сложными системами и различия между факторами сложности реальных систем. Можно констатировать, что теория систем поверхностно рассматривает сложные системы и изучает лишь их общие свойства.

Следует отметить и существенное упущение общей теории систем. Базовое определение элемента как неделимой части системы является неполным, поскольку при этом не указан критерий делимости. Именно от выбора критерия делимости зависит тип элементов и их количество в системе. То есть и в этом аспекте теория систем упрощает модель исследуемой системы путем упрощения элементов, которые в ней изучают. То же самое можно отнести к связям. В теории систем говорится о большом числе связей и элементов, но не говорится  или мало говорится о различии между связями. Это дает основание назвать существующую теорию систем «гомогенной» и в большей степени открытой.

Одной из концепций ОТС является состояние системы. Она заложена еще в работах Гиббса. Суть этой концепции в том, что при известных начальных условиях система проходит через все совместимые с ее ресурсами состояния, если время ее прохождения достаточно для этого [6]. Суть этой концепции приведена на рис.1

 

Рис.1. Концепция Гиббса о переходе системы из одного состояния в другое

 

Однако Норберт Виннер [6] считает что такое развитие системы является возможным ни в каких в каких-либо системах, кроме простейших. Можно выделить элементы теории, которые полностью игнорирует ОТС. Первое это критерий делимости системы на элементы. В зависимости от критерия делимости  может появится разное количество и разное качество элементов.

Пример тестовый файл. Если выбрать структурный критерий делимости (на символы), то  все тексты сведутся к алфавиту и смысла в таком делении нет. Если выбрать сигнификативный критерий делимости, то текст будет разделен на семантические информационные единицы [7] – слова. Если выбрать предикативный критерий делимости, то текст будет разделен на семантические информационные единицы – предложения. Если выбрать ассоциативный критерий делимости, то текст будет разделен на семантические информационные единицы – фразы.

В теории систем отсутствует интеграция с информационным полем и информационной областью. В теории систем отсутствует понятие модели ситуации и понятие информационной модели ситуации. В теории систем отсутствуют аналоги элементов системы в информационном поле – информационные единицы.

В теории систем отсутствует когнитивные факторы: рецепция информации и рецепция сложной системы. Как следствие,  в ОТС отсутствуют понятия обозримости и воспринимаемости системы или объекта.

 

Теория сложных систем как обобщение теории систем

Второй подход связан с изучением сложных систем как самостоятельного направления. Его следует начать с работ Р.У. Эшби, хотя их упоминают и в обычной теории систем. Однако принципы Эшби не входят  органически  теорию систем, но являются основой теории сложных систем.

Особенностью теории сложных систем (ТСС) является выбор аналогов систем не в техническом мире, а в живом мире, например, в биологических системах и социальных системах.

Согласно Н. Виннеру [8] нервная система и автоматизированная система (сложная техническая система)  подобны друг другу поскольку принимают решения на основе имеющейся априорной информации и ранее принятых решений. Простые механические устройства принимают решения выбора одной из двух альтернатив, как, например, включение или выключение переключателя. В нервной системе отдельная нервная клетка также делает выбор между передачей или непередачей импульса. Как в машине, так и в нервной системе имеется специальный аппарат для принятия будущих решений, зависящих от прошлых решений

Подобно живому организму, сложная система противодействует общей тенденции возрастания энтропии [8]. Благодаря своей способности принимать решения машина может создать вокруг себя локальную зону системной организации и порядка в противовес хаосу.

Развивая кибернетический подход Н. Винера при исследовании биологических систем, У.Р. Эшби [9] открыл «закон необходимого разнообразия». Согласно точке зрения У.Р. Эшби в биосистемах происходит накопление некого ресурса, который он называет «разнообразием». Далее он уточняет, что это разнообразие поведенческих реакций системы которое должно быть больше чем разнообразие воздействий внешней среды. Закон необходимого разнообразия, по мнению У. Р. Эшби, столь же обязательный для систем, что и закон сохранения энергии.

Закон необходимого разнообразия  состоит в том, что для того чтобы справится с решением проблемы, обладающей определенным разнообразием, система должна иметь еще большее разнообразие, чем разнообразие решаемой проблемы, или способна создать  (развить) в себе это разнообразие. В итоге У. Р. Эшби приходит к выводу о самоорганизации системы как обязательном ее свойстве.

Идеи У.Р. Эшби развил немецкий социолог Никласом Луманом (Niklas Luhmann). Для обозначения самоорганизации он ввел специальный термин «аутопойесис». Луман писал теорию социальных систем, специально отойдя от общей теории систем.  Теория социальных систем основана на трех концепциях, описанных в его работе [10]. Эти три концепции соответствуют трем теориям: теория систем как теория общества;  теория связи;  теория эволюции. Эти идеи подробно раскрыты в его  работе [11]. В основе теории систем используются следующие категории: комплексность, редукция, рефлексия, аутопойесис, функциональная дифференциация (рис.2).

 

Рис.2. Категории теории сложных социальных систем

 

Различение  целого и части в теории Лумана  акцентировано на  различение системы и окружающей ее среды. В целом теория Лумана находится между классической теорией систем и теорией динамических систем [12]. Она с разной степенью применима к различным сложным системам.

Верхним принципом является сложность, которая напрямую связывает теорию Лумана с теорией сложных систем. Категория «сложность» является обобщением категории «разнообразие» Р.У. Эшби.  В паре со сложностью идет редукция, которая означает упрощение. Сложность как отношение между системой и окружающей средой трактуется Луманом как неограниченное количество угроз для системы. Система в целях выживания  должна осуществлять редукцию внешних угроз  до возможности  системы их отражать и при этом функционировать. Таким образом, Луман делает близкой  редукцию к  рациональности  и факторам развития.

Следующая пара связанных принципов рефлексия и самореференция отсутствует в общей теории систем. Рефлексия в  трактовке Лумана означает информационное взаимодействие [13] системы с внешней средой. Самореференция несколько отличается от общепринятого значения и означает в теории Лумана самоидентификацию, те есть характеристику внутреннего взаимодействия системы. Таким образом, эта пара принципов описывает и связывает внутреннее и внешнее взаимодействие в системе и системы.

Еще одна пара связанных принципов дифференциация и коммуникация. Коммуникация по Виннеру тесно связана с управлением [8]. Функциональная дифференциация  состоит в различии и  обособлении подсистем общества, что применительно к теории систем Лумана означает дифференциацию частей системы и дифференциацию отношений между системой и внешней средой.

Важнейшим принципом является аутопойесис. Он не имеет пары, а объединяет все остальные принципы. Аутопойесис означает самоорганизацию и самовоспроизводство. Луман выделяет аутопойесис  как важнейшую категорию системной парадигмы [14]. Этот термин  Луман заимствовал у нейробиологов, полагая, что сложная  система  подобна биологическим системам и  способна создавать и воссоздавать все имеющиеся части из себя.  Аутопойесис является механизмом, соединяющим все принципы теории сложны систем категории, обеспечивающим их функционирование и жизнедеятельность.

Следующим этапом в развитии теории сложных систем следует считать работу Хироки Саяма (Hiroki Sayama) [15], согласно которой теория сложных систем включает в себя ряд научных направлений, в том числе и теорию систем. То есть эта теория является более общей по отношению к теории систем и системному анализу. Ее структура приведена на рис.3.

 

Рис.3. Структура сложной теории систем

 

В соответствии сточкой зрения [15] в теорию сложных систем входит важный вопрос эмерджентизма [16] и самоорганизации [9]. Теория сложных систем связана с теорией игр, коллективным поведением, теорией распределенных систем, эволюцией и адаптацией, нелинейной динамикой, структурным моделированием и общей теорией систем.

Сложными системами автор называет сетевые системы [15] «которые имеют большое количество компонент, взаимодействующих друг с другом, для которых типичными являются нелинейные функции». Автор данной статьи разделяют точку зрения Hiroki Sayama, однако считают более точным заменить термин «сетевые системы» на термин «распределенные системы». Целесообразность этого подтверждается современным развитием технологий интернет-вещей и технологиями кибер-физических  систем. Оба вида этих систем относятся к сложным системам.

Модель сложной системы должна быть воспринимаема, валидна и надежна [15]. Эти важные характеристики отсутствуют в ОТС. Воспринимаемость [17] – когнитивный фактор и его иногда избегают, заменяя термином простота. Но  простота понятие условное и зависит  от выбора критерия оценки простоты и от интеллекта по отношению к которому этот показатель выбирается.

Валидностью модели сложной системы Hiroki Sayama называет качество информационного соответствия, которое показывает то, насколько точно прогноз поведения сложной системы по модели согласуется с ее  реальным поведением. Проверка соответствия прогноза и реальности является фактором валидности модели сложной системы.

Надежность  модели любой системы определяется ее чувствительностью к внешним воздействиям. Если незначительные воздействия (условная характеристика) не меняют продвижение к цели, то такую модель сложной системы можно считать надежной.

Теория динамических систем является составной частью теории сложных систем [15] (Рис.3). Динамическую систему можно упрощенно определить следующим образом [18]. Динамическая система — это такая система, состояние которой задается набором предопределенных правил изменения параметров системы.  Это определение нельзя считать четким,  но оно отражает  основные принципы динамических систем. Сложные динамические  системы могут эволюционировать за счет самоорганизации. Самоорганизация как обязательное свойство сложной системы исключает из числа сложных систем технические или жестко детерминированные системы. Свойство эмерджентности признается обеими теориями ОТС и ТСС. На рис.4 приведена примерная систематика сложных систем.

 

Рис.4. Примерная систематика сложных систем

 

Существует большое количество систем, которые можно отнести к сложным системам по критериям ОТС и по критериям ТСС. Наиболее «простой» среди сложных систем является сложная прикладная  система [ ]. Она относится к сложным системам по критериям ОТС. Чаще всего признаком сложности такой системы является большое количество элементов. Программы и алгоритмы также можно отнести к сложным системам. Их критерием сложности является большое количество связей, правил и непредсказуемость такой системы человеком. Примером такой системы может служить компьютерный чемпион по шахматам, побеждающий всех шахматистов. К прикладным системам относят системы обработки данных и сложные информационные системы [5]. К прикладным сложным системам относят системы хранения информации типа хранилищ данных [19] или банки пространственных данных [20]. К сложным прикладным системам относят такие экзотические системы типа, мультимасштабная электронная карта [21]. Признаками  сложности такой системы является большой информационный объем и сложность ее анализа и обновления.

Сложная техническая система условно относится к сложным системам только в рамках ОТС, поскольку в ней, как правило, отсутствует механизм самоорганизации. Признаками сложности такой системы является большое количество элементов, большое количество связей и необозримость ее структуры.

Сложная  социотехническая система [22]; сложная организационно-техническая система [23]; сложная организационно-технологическая  система; сложная социальная  система  [24] относятся к сложным по критериям ОТС и ТСС. В аспекте современной проблемы «больших данных» [25] сложность систем можно связывать с большим информационным объемом самой системы или с объемом обрабатываемых данных.

Сложность структур систем связывают с понятием «большие графы» [26] и соответствующими методиками их обработки. Одной из важных характеристики сложности могла бы быть метрика сложной системы, которая позволила бы  сравнивать разные системы между собой на основе формального  критерия.

Представление сложной системы с помощью любой модели создает противоречие. При построении модели  требуется обеспечить ее простоту, при сохранении доминирующих признаков. При моделировании сложных систем доминирующим признаком является сложность, что противоречит простоте. Поэтому в каждом конкретном случае необходимо находить компромисс между описанием сложности и простотой моделирования.

.Важным обстоятельством  при описании сложных систем является попытка формализации сложности в рамках теории, которая не имеет средств для описания такой сложности. В результате такого подхода искажается или исключается реальная сложность. Полученная модель становится не валидной и не может служить описанием сложной системы

Многие теории систем рассматривают элементы как неделимые объекты. Но  выбор критерия делимости не рассматривается в ОТС. Это приводит к тому, что ОТС рассматривает системы с гомогенными элементами.   Существуют  работы, учитывающие гетерогенность элементов системы [27], но это пока не является общим правилом в ОТС. В тоже время ТСС допускает гетерогенность элементов системы, что подчеркивает  более общий  характер ТСС  по отношению к ОТС.

 

Заключение

Современная теория сложных систем требует систематизации и дальнейшего развития. Особенно важно это для управления, поскольку уровень сложности управления все время возрастает и это требует использования моделей сложных систем  в управлении. Современная теория сложных систем требует учета когнитивных факторов и когнитивных моделей типа когнитивная карта. При построении модели сложной системы необходимо оценивать ее  воспринимаемость, валидность и надежность. Эти показатели находятся вне рамок ОТС. Основная задача при построении модели  сложной системы  находить компромисс между простой модели и сложностью системы.

Библиографический список:

1. Берталанфи фон Л. Общая теория систем – критический обзор. / В кн. Исследования по общей теории систем. М.: Прогресс, 1969. С. 23 -82
2. Месарович М., Такахара Н. Общая теория систем: математические основы. — М.: Мир, 1978 -311 с.
3. Урманцев Ю.А. Начала общей теории систем / в кн. Системный анализ и научное знание. М.: Наука. 1978, с. 7 – 41
4. Кудж С. А. Системный подход // Славянский форум. — 2014. — 1(5). — с.252 -257
5. Монахов С.В., Савиных В.П., Цветков В.Я. Методология анализа и проектирования сложных информационных систем. — М.: Просвещение, 2005. — 264с
6. Виннер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине. — М.: Советское радио, 1968.
7. Цветков В. Я. Информационные единицы сообщений // Фундаментальные исследования. — 2007. — №12. — с.123 – 124.
8. Норберт Винер. Человек управляющий. — CПб.: Питер. 2001
9. Эшби У. Р. Принципы самоорганизации. — М.: Мир, 1966. 332с.
10. Niklas Luhmann ystemtheorie, Evolutionstheorie und Kommunikations theorie // Soziologische Gids, 1975, 22 3. pp.154–168
11. Луман Н. Введение в системную теорию — Логос, 2007. 360 с ISBN5-8163-0076-8
12. Кудж С.А. Многоаспектность рассмотрения сложных систем // Перспективы науки и образования- 2014. — №1. – с38-43
13. Tsvetkov V. Yа. Information interaction // European researcher. Series A. 2013. № 11-1 (62). С. 2573-2577.
14. Niklas Luhmann. Soziale Systeme: Grundriß einer allgemeinen Theorie, Frankfurt: Suhrkamp, 1984. (English translation: Social Systems, Stanford: Stanford University Press, 1995
15. Hiroki Sayama. Introduction to the Modeling and Analysis of Complex Systems. — Open SUNY Textbooks, Milne Library. State University of New York at Geneseo, 2015.- 498р.
16. Цветков В.Я. Эмерджентизм // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2017. – № 2-1. – С. 137-138.
17. Цветков В.Я. Когнитивные аспекты построения виртуальных образовательных моделей// Перспективы науки и образования- 2013. -№3. С38-46
18. H. A. Simon, “The architecture of complexity” Proceedings of the American Philosophical Society, vol. 106, no. 6, pp. 467–482, 1962
19. Барсегян А. Методы и модели анализа данных: OLAP и Data Mining. – БХВ-Петербург, 2004.
20. Цветков В. Я. и др. Обновление банков данных пространственной информации //Информатизация образования и науки. – 2015. – №. 1. – С. 128-136.
21. Учаев Д. В., Учаев Д. В. Разработка онтологии семантического содержания мультимасштабных электронных топографических карт. Часть 1. Теоретические предпосылки и методологические аспекты //Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. – 2017. – №. 1. – С. 53-61.
22. Матрусова Т. Н. Организация как социотехническая система и управление персоналом в японской фирме //Труд за рубежом.-М.: НИИ труда. – 1999. – №. 4. – С. 77-93
23. Корнаков А.Н. Модель сложной организационно-технической системы // Перспективы науки и образования. — 2015. — №2. – с.44-50.
24. Парсонс Т. Социальные системы //Личность. Культура. Общество. – 2003. – Т. 5. – №. 1-2. – С. 169-203.
25. Tsvetkov V. Yа., Lobanov A. A. Big Data as Information Barrier // European researcher, Series A. 2014, Vol.(78), № 7-1, p. 1237-1242.
26. Курчанов А. А., Юдин Е. Б. Программа расчета метрических характеристик больших графов //Омский научный вестник. – 2014. – №. 3 (133). – с.217-221
27. Цыганов В.В., Бородин В.А., Шишкин Г.Б. Интеллектуальное предприятие.: механизмы овладения капиталом и властью (теория и практика управления эволюцией организации). — М.: Университетская книга, 2004. — 768 с.

Введение

Управление в условиях информационной неопределенности занимает важное место в общей проблеме управления [1]. Различают информационную и ситуационную неопределенность. Успешное решение задач управления  невозможно без применения специальных подходов,  информационных и интеллектуальных технологий. Затрудняет решение проблемы различные трактовки понятия «неопределенность». Задачи управления в условиях неопределенности обусловлены разными факторами. Например, управленческая информация может представлять представляют собой слабоструктурированные или неструктурированные информационные комплексы. Управленческая информация может содержать нужную информацию, но иметь большой объем или высокую сложность, что делает ее не обозримой или не воспринимаемой. Управленческая информация может содержать полезную и бесполезную информацию, а иногда даже дезинформацию. Для описания неопределенности теория принятия решений широко применяет аппарат теории нечетких множеств [2-4]. Однако этот подход является частным случаем и не охватывает все ситуации информационной неопределенности.  Следует отметить общий недочет существующей теории учета неопределенности для задач управления. Реальное управление рассматривает не только объект управления, но окружающую его ситуацию. Но в теории управления не рассматривают информационную ситуацию ни как объект управления, ни как фактор управления. Это и создает информационную неопределенность в управлении. В настоящее время всё большее внимание уделяется разработке новых подходов к анализу сложных информационных ситуаций, но информационная ситуация не рассматривается как объективный феномен управления. Одним из методов управления является так называемый «серый» информационный анализ.

 

Использование серого анализа

Во многих случаях  постановка задачи управления  предполагает принятие решений в условиях неполной информации. На практике управление в условиях неопределенности имеет место всегда. Различие составляет степень неопределенности. Простейшая модель управленческой информации представлена на рис.1. Всегда в распоряжении лица принимающего решение имеется в распоряжении информация, нужная для достижения цели и ненужная информация. В ненужную информацию всегда попадает дезинформация, которая представляет собой вредную информацию. Поэтому с позиций управления всегда существует необходимость альтернативы: выбор полезной информации по критерию достижения цели и выбор бесполезной для достижения цели информации.

 

Рис.1. Управленческая информация двух качеств

 

Для ситуаций, неопределенность информации которых составляет от 20% и больше, применяют термин «серый» анализ и «серые» системы. Отсюда управление в условиях неопределенности связывают с «серым анализом». Следует отметить, что «серый анализ» является  одним из методов подготовки управленческих решений в условиях неопределенности.

Понятие «серые» системы существует с 90-х годов [5]. Термин «серый анализ» применяют в реляционном [6, 7] и корреляционном анализе [8-10]. Серый управленческий анализ  использует информационный подход [11-14] и модель информационной ситуации [15-19].

Серый анализ определяет информационную ситуацию без необходимой информации  как «черную», а ситуацию с полной информацией как «белую»  Рис.2. На рис 2 имеется под словом определенность имеется ввиду информационная определенность. Поскольку крайних  ситуаций не бывает, то в реальных задачах всегда существует частичная определенность и частичная неопределенность [20].

Все реальные ситуации между этими двумя крайностями описываются как «серые» или размытые. Таким образом, «серая» система анализа означает, что исследуется ситуация, в которой часть информации известна  и часть информации неизвестна.

 

Рис.2. Место «серого» анализа в принятии решений

 

При таком определении количество и качество информации образуют континуум,  от полного отсутствия информации до полной информационной определенности (рис.2). От черной ситуации  через серую ситуацию  до белой ситуации.

Серый анализ заключается в поиске набора обобщенных решений. Для «черной» ситуации решений нет. Для «белой» ситуации существует одно оптимальное решение. «Серые»  системы анализа будут давать различные возможные решения по информации в ситуации. Серый анализ не пытается найти лучшее решение. Он заключается в категоризации и группировке решений по признакам: «допустимое решение», «хорошее решение», «подходящее решение» и т.д. для реальных проблем. То есть по существу он решает задачи поддержки принятия решений, а не задачи принятия решений. С другой стороны он допускает последующий когнитивный [21, 22] или интеллектуальный анализ [23].

 

Пространственное моделирование в сером анализе

При решении задач управления часто применяют пространственное моделирование, если объектами управления являются пространственные объекты. Пространственное моделирование, как метод научного познания, прошло достаточный  период развития. По мере роста сложности задач, решаемых методами пространственного анализа, развития пространственных моделей, совершенствования программного обеспечения,  появления новых технологий сбора информации – совершенствовались и развивались методы пространственного моделирования.

В настоящее время возник новый вид моделирования – пространственное ситуационное моделирование [15, 24], которое тесно опирается на методы геоинформатики. Ситуационное моделирование возникло в 80-е годы в области искусственного интеллекта [25]. Однако аппарат этого моделирования не позволил применить этот подход непосредственно в менеджменте. Хотя его переводят на английский как “Situational Management”, по существу это Situational Control. Он был ориентирован на интеллектуальное и автоматизированное управление

Как реакция на западе возник ситуационный менеджмент [26, 27], который ориентирован в первую очередь на организационное управление. В этом свете пространственное ситуационное моделирование возникло как «серая» ситуация, которая находится между организационным ситуационным управлением и интеллектуальным управлением. Специфика пространственного ситуационного управления в использовании пространственной информации, пространственных отношений и методов геоинформатики.

Ситуационное моделирование и пространственное ситуационное  моделирование [24] делится на две группы стационарное  и динамическое. Стационарное  моделирование  описывает различные статические ситуации. Динамическое  моделирование применяется для анализа динамики ситуаций.

Стационарное моделирование  рассматривает в качестве объекта исследования стационарную информационную ситуацию и объект в этой ситуации или изменение позиции объекта в этой ситуации. Динамическое  ситуационное моделирование рассматривает в качестве объекта исследований динамическую информационную ситуацию и не только объект в этой ситуации, но и комплекс разных объектов. Оно включает моделирование ряда компонент как зависимых сложных систем: объекта исследования; среды вокруг объекта; системы отношений и вытекающих из них связей «объект-среда». Поэтому для понимания  специфики ситуационного моделирования необходимо рассмотреть  пространственные отношения.

 

Пространственные отношения в сером анализе

Основой ситуационного пространственного стационарного о моделирования являются  геоданные [28] и информационные отношения [29]. Многие виды стационарного пространственного моделирования используют пространственные отношения. При ситуационном моделировании пространственные отношения играют доминирующую роль как инструмент описания именно ситуаций,  в которой находится объект моделирования или группа объектов. Пространственные отношения задают описание начальной ситуации и определяют динамику ее развития. Связи «объект – среда», которые были упомянуты выше, в геоинформатике задают именно пространственные отношения. Следует подчеркнуть, что пространственные отношения не эквивалентны связям, а только задают условия для их возникновения, существования и развития.

Особенность ситуационного моделирования в том, что во внимание принимается объект моделирования  и окружающая  его микро ситуация  или микросреда. Совокупность развития ситуаций образует сценарий. Возможны 4 типа развития простых ситуаций (сценариев),  они приведены в таблице 1.

 

Таблица 1 —  Сценарии развития ситуаций

	Модель объекта стационарная	Модель объекта динамическая
Среда стационарная	Сценарий  1	Сценарий 2
Среда динамическая	Сценарий  3	Сценарий 4

 

Сценарий 1 соответствует стационарному моделированию. Остальные 2-4 приводят к динамическому моделированию. Динамику среды задают пространственные отношения. Они же определяют характер взаимодействия объекта и среды.

В более сложном случае ситуационное моделирование включает исследование выбранного объекта,  который можно назвать основным и группу вспомогательных объектов. Например, при мониторинге деформаций и осадок в процессе строительства основного сооружения наблюдение ведется за этим основным объектом, Но при этом отслеживают окружающие объекты, которые также могут испытывать смещения и осадки, обусловленные строительными работами. Совокупность развития ситуаций в этом случае схематически приведена в таблице 2.

 

Таблица 2 — Сценарии развития ситуаций при учете совокупности объектов

	Среда стационарна	Среда динамическая
Модель основного объекта стационарная	Сценарий  1	Сценарий 2
Модель основного объекта динамическая	Сценарий  3	Сценарий 4
Совокупность окружающих объектов стационарная	А	Б
Совокупность окружающих объектов динамическая	В	Г

 

В этом случае ситуация А «и» сценарий 1 соответствует стационарному моделированию. Ситуации А – сценарии 2-4, Б сценарии 2, 4, В – сценарии 1-4, Г – сценарии 1-4 — требуют проведения пространственного динамического моделирования. Таким образом, в реальной практике при исследовании совокупности объектов чаще всего требуется проведение ситуационного пространственного моделирования.  Основой такого моделирования являются пространственные отношения.

На практике пространственные отношения  имеют  четыре основных вида: иерархические, топологические, геореференцные  и геостатистические.  Первые два вида в явной форме задают отношения порядка. Вторые два вида представляют собой неявное знание [30] и требуют достаточно кропотливой обработки для получения явного знания. Иногда выделяют более мелкие пространственные отношения такие как «тангенциальные», «конфигурационные», «координатные». Иерархические пространственные отношения наиболее ярко проявляются в кадастре. В этой сфере имеет место четкая иерархия кадастровых объектов, которая используется при землепользовании, в государственном управлении  при учете природных и земельных ресурсов. Она не допускает перекрытие объектов одного уровня иерархии.

Самым распространенным типом пространственных отношений при изучении пространственных объектов является иерархический тип, описывающий отношения между элементами, множествами и частями объектов. Это отношения типа «один ко многим». Однако пространственные отношения включают еще отношения «многие ко многим». Наиболее распространенные пространственные отношения обозначают  ISA, AKO Рис.3.

 

Рис.3. Пространственные отношения типа ISA

Условно: 1- инженерное сооружение; 2- переход; 3 –дорога.

 

Отношение классификации ISA происходит от английского “is a”. Говорят, что множество (класс) классифицирует свои экземпляры (например, “улица есть часть городской территории). Иногда это отношение именуют “member of”. По-русски это может называться «есть» (единственное число) или «суть»  (множественное число). Связь ISA предполагает, что свойства объекта наследуются от множества. Эти отношения используют при описании городской ситуации.

Обратное отношение – “example of” или  «пример». Поэтому процесс порождения элементов из множества называется экземпляцией.

Отношение между множеством и подмножеством AKO  (рис.4) происходит от английского “a kind of”,  например, «городские районы есть  подмножество городской территории».

 

Рис.4. Пространственные отношения типа AKO

 

Отличие AKO от отношения ISA заключается в том, что ISA – отношение «один ко  многим», а AKO отношение – «многое к многим». С позиций геоинформатики отношение ISA применяют для описания ситуаций на картах в крупных масштабах. Отношение AKO  применяют для описания ситуаций на картах в мелких масштабах.

Применяя пространственные отношения, следует четко различать, какие объекты являются классами, а какие – экземплярами классов. При этом вовсе не обязательно одно и то же понятие будет классом или экземпляром во всех предметных областях. Например, «студент» всегда будет классом в базах знаний типа «студенческая группа» или «вуз», но может быть экземпляром класса учащихся.  Наличие отношения классификации еще не говорить о существовании системы классификации, а только служит основой для нее. Исключение составляют те случаи, когда классификация уже создана. Объект, как сложная система, состоит из нескольких частей и элементов. Например, город включает улицы, площади, дома, объекты инфраструктуры,  инженерные сооружения и т. д.  Это определяет еще один тип отношения –  Отношение целого и части. Их также называют отношениями меронимии и холонимии (рис.5).

 

Рис.5. Отношения холонимии и меронимии

 

Отношение меронимии – отношение целого к части (“has part”). Мероним – объект, включающий  другой объекта  как часть. «Город включает городские районы. Городская территория включает улицы». Отношение холонимии – отношение части к целому (“is a part”). «Улица часть городской территории». Улица – холоним для городской территории. Городская  территория – мероним для улицы.

Говоря об иерархических пространственных отношениях, следует упомянуть об уровнях иерархии и отметить, что существуют семантические отношения на одном уровне иерархии и отношения между уровнями. Отношения на одном уровне соответствуют парадигматическим отношениям, отношения между уровнями соответствуют синтагматическим отношениям. Эти отношения задают семантику ситуационного моделирования в геоинформатике.

Топологические отношения широко используются в картографии и на транспорте. Для описания топологических отношений пространственных объектов широко применяют графовые  модели.  В этих моделях могут быть использованы разные виды отношений. При этом следует отличать пространственный граф, который содержит пространственную топологию от информационного графа, например семантической сети. При моделировании топологических отношений используют следующие виды отношений:

• функциональные  (определяемые обычно глаголами «производит», «влияет»…);
• количественные (больше меньше, равно…);
• позиционные  (далеко от, близко от, за, под, над…);
• временные (раньше, позже, в течение…);
• атрибутивные (иметь свойство, иметь значение);
• логические (И, ИЛИ, НЕ);
• лингвистические.

Геореференцные отношения представляют собой специфический лингвистически-информационный инструмент фиксации отношений пространственных номенов и понятий, а также географических названий. Геореференция в разных формах отражает отношения между пространственно локализованными объектами и информацией об этих объектах. Она часто нелинейна, многозначна и порой бывает неявной. Это означает, что она выражается в категориях неявного знания [30].

В сферу геореференции входят также  зависимости между любой документальной информацией (например,  карты, космические снимки, биографическая информация) и географической локализацией с помощью местонаименований, кодов места (например, почтовые коды), координат и других методов, описывающих пространственные связи и отношения. Существуют специальные справочники географических названий и так называемые газеттиры, которые отражают отношение геореференций. В ГИС геореференция отражается с помощью так называемых ассоциативных связей. Вне ГИС она отражается различными лингвистическими конструкциями.

 

Формализация ситуационного моделирования

Ситуационное моделирование в аспекте управления соотносится со «школой  управления при непредвиденных  обстоятельствах». Концепции этой школы, называемой в оригинале contingency school of management [31],  строятся на том, для всех случаев жизни нет никакого единственного универсального способа управления. Каждая ситуация уникальна. Не существует единого для всех «лучшего» способа управления во всех ситуациях. Школа  управления при непредвиденных  обстоятельствах концентрирует внимание  на том, что пригодность различных методов управления определяется конкретной ситуацией. Самым эффективным методом управления в конкретной ситуации является метод, который более всего соответствует данной ситуации. Задача — найти и суметь реализовать этот метод. Реализацией этого метода в пространственных ситуациях  является пространственное ситуационное моделирование.

Ситуационное моделирование предполагает моделирование объектов, как связанных, так и меняющихся систем. При визуализации такого  моделирования  аналогом будет видеофильм или видеозапись. Структурно ситуационное моделирование опирается на ряд специализированных моделей. Основой ситуационного моделирования является предварительное создание языка моделирования, то есть создание различных информационных единиц. Это могут быть: графические информационные единицы, единицы информационного взаимодействия, единицы коммуникационного обмена, структурные  информационные единицы.

На основе информационных единиц формируются составные информационные модели объекта и ситуации.  Понятие  ситуации и позиции используется широко. Например, ситуация и позиция в одном пространстве. Это может быть пространственная ситуация и пространственная позиция. Это может быть экономическая ситуация и экономическая позиция. Это может быть экологическая ситуации и экологическая позиция.

Возможны комбинации ситуаций и позиций. Например, пространственная ситуация и экономическая позиция. Другой пример, пространственная ситуация плюс экологическая ситуация плюс пространственная позиция и экономическая позиция. В целом такие комбинации создают основу пространственного ситуационного моделирования. Начальная информационная модель ситуации НИС  имеет вид:

 

НИС = Ф{(Cр1,Cр2,…Cрn), (Тр1, Тр 2, … Тр m), (Аt1, At2, …Atk) (1)

 

Здесь Cpi — совокупность координатных пространственных  параметров (i=1..n); Трi – совокупность параметров, зависящих от времени (i=1…m); Аti — совокупность тематических характеристик (i=1…k). Модель (1) открыта для включения дополнительных параметров.

 

Многоцелевое управление в неопределенных ситуациях

В процессе управления информационная ситуация может меняться и становится текущей информационной ситуацией. Текущая информационная модель ситуации ТИС  имеет вид

 

ТИСj+1 = НИСj{(Cpij + ∆ Cр), (Трij +∆Тр), (Аtij +∆At) (2)

 

Здесь Cpij — совокупность координатных пространственных  параметров на  j-ом шаге управления; Трij – совокупность параметров, зависящих от времени на  i-ом шаге управления; Аtij — совокупность тематических характеристик на  i-ом шаге управления. В выражении (2)  ∆ Cр, ∆Тр, ∆At – приращения параметров на очередном шаге управления. Степень изменения этих параметров может относить текущую информационную ситуацию к «белой», «серой» или «черной» (рис.2).

 

В сложных «серых» ситуациях возможна перемена локальной цели при сохранении стратегической и возможна даже замена стратегической цели. Это обусловлено изменчивостью текущей ситуации по отношению к запланированной ситуации. Изменчивость ситуации может переводить исходную  «белую» информационную ситуацию в «серую» информационную ситуацию. Изменчивость ситуации переводит определенную первоначально информацию о текущей ситуации в неопределенную информацию (рис.1).

Например, в сфере транспорта изменением дорожной ситуации может повлечь изменение маршрута при сохранении конечной точки маршрута.  Выбор  цели, исходя из оперативной ситуации, означает также применение разных критериев  оптимизации [32]. Например, при перевозке груза могут возникать следующие информационные ситуации с разными условиями решения оптимальной задачи:

Ситуация 1 критерий оптимальности — минимальное расстояние от точки погрузки до точки разгрузки (учет только стоимости перевозки без стоимости разгрузки);

Ситуация 2 критерий оптимальности — минимальное время доставки от начального пункта до пункта назначения (скорая помощь, доставка питания  в детские учреждения);

Ситуация 3 критерий оптимальности — минимальная стоимость доставки с учетом погрузки и разгрузки (учет перевозки и стоимости погрузочно/разгрузочных работ);

Ситуация 4 критерий оптимальности — минимизация затрат на стоимость аренды одной из точек разгрузки (склада);

Ситуация 5 критерий оптимальности — минимизация риска при доставке особо ценного груза.

Ситуация 6 изменение начальных условий оптимальности вследствие изменения условий доставки или чрезвычайной ситуации. (например, авария, изменение конечного пункта доставки, выгрузка части груза на промежуточной станции).

Ситуации 1-6 являются основой для применения  многоцелевого управления и для возникновения дополнительных задач управления. Ситуации 1-6 не исчерпывают возникновение дополнительных ситуаций, которые также требуют пространственного анализа. Возможны новые ситуации и комбинации из перечисленных ситуаций. В реальных условиях задачи доставки могут существенно меняться. Использование  топологических  моделей позволяет упрощать анализ пространственной ситуации. На рис.6 приведена простая ситуация доставки груза из точки 1 в точку 4.

 

Рис.6. Простой граф транспортной сети

 

В таблице 3 приведена матрица пространственных отношений, инцидентная  графу ситуации (рис.5) В таб.1  цифрой 1 отражена дуга между соответствующей вершиной Vi. Значение 0 означает отсутствие дуги (связи). В ситуации дорожного движения 0 означает невозможность прямого перемещения между этими пунктами.

 

Таблица 3 —  Матрица пространственных отношений

 

Для определения  маршрута из вершины  V1 в вершину V4  отражена область соответствующих клеток матрицы. Граф (рис.6) определяет следующие  комбинации маршрутов 124, 134, 1234 доставки их точки 1 в точку 4. Эти комбинации и есть решения в «серой» системе анализа.  На основе матрицы пространственных отношений (таблица 1) строятся подобные матрицы для других пунктов отправления и назначения, которые служат основой для расчетов оптимальности прокладки маршрута.

Таблица 1 соответствует симметричным условиям, то есть одинаковым условиям движения в обе стороны. На практике имеют место ассиметричные ситуации с односторонним движением и ситуации с изменением трафика в течении дня.

Такие  ситуации имеет место за счет разных типов дорог (главная, не главная) и условий движения. Кроме того,  времена перемещения на вышерассмотренных маршрутах существенно меняются в зависимости от интервала движения в течение рабочего дня. Существует значительная зависимость длительности перевозки от времени в течение дня.

Это дает основание утверждать, что при перевозках нецелесообразно применять точечное оценивание времени, расстояния, и затрат. Точечным называется оценивание одной величины одной цифрой. На графике такому оцениванию соответствует точка. Вариабельность условий движения делает целесообразным применение для этой цели нечетких чисел, которые подразделяются на интервальные, треугольные и трапециевидные. Такой подход доказан в ряде работ [33, 34].

Серый анализ дает основание вводить разные матрицы оценки пространственной ситуации, например: матрицу временных отношений; матрицу расстояний; матрицу затрат. В таблице 4 приведена матрица расстояний или длин маршрутов (L).  В ней использованы точечные значения (L1)  и интервальные значения (L1, L2).

 

Таблица 4. Матрица  расстояний маршрутов

 

Это обусловлено тем, что для простых маршрутов, то есть для маршрутов между двумя вершинами графа или для маршрутов, которые описываются только одной линейной цепочкой, а не сетью, — длина маршрута величина постоянная. На рис.7 показаны  примеры простых маршрутов.

 

Рис.7. Примеры простых маршрутов

 

На рисунке 7 для варианта а) изображено звено. На рисунке 7 b) дана линейная цепочка.  Общим для таких маршрутов является постоянства длины маршрута. Это дает основание ввести определение простого маршрута как маршрута, длина L1 которого постоянна, а граф не имеет сетевой структуры.

Длина сложного маршрута ( рис.8) длина задается интервалом L1;L2. Сложным будем назвать маршрут, который имеет сетевую структуру и , следовательно, при его реализации возможны комбинации, которые приводят к разным длинам маршрутов. На рис. 8 приведен пример (относительно) сложного маршрута. Пункт отправления вершина с номером 1, пункт назначения – вершина с номером 5.

 

Рис. 8. Сетевой граф с набором возможных маршрутов

 

Возможны следующие комбинации маршрутов (1245; 12345; 1345; 1675). Этот граф является упрощенной моделью городской ситуации. В случае стационарных условий движения, выбирают маршрут, отвечающий условиям оптимальности. Но в случае изменения ситуации, оптимальный маршрут может быть любым. Поэтому в общем случае длина маршрута будет иметь столько значений,  сколько существует возможных комбинаций маршрута их начальной точки в конечную. В нашем случае каждый возможный маршрут имеет частную длину

l1= Length of route(1245);

l2= Length of route(12345);

l3= Length of route(1345);

l4= Length of route(1675).

Эти значения частных длин задают интервал минимальной L1 и максимальной L2 длины маршрута

L1=min [l1= Length of route(1245);  l2= Length of route(12345); l3= Length of route(1345); l4= Length of route(1675)]

L2=maxn [l1= Length of route(1245);  l2= Length of route(12345); l3= Length of route(1345); l4= Length of route(1675)]

Любые значения длин маршрутов лежат внутри этого интервала. Таким образом, матрица приведенная в таблице 2, включает точечные и нечеткие (интервальные) значения. Следует также подчеркнуть, что матрица пространственных отношений (таблица 1) является родовидовой для этой и других матриц оценки маршрутов. Следующая матрица оценки маршрутов – это матрица временных отношений, которая приведена в таблице 5.

 

Таблица 5 — Матрица временных отношений

 

Матрица временных отношений показывает время перемещения из одной вершины в другую, а общее время движения по маршруту определяется совокупностью времен звеньев, входящих в маршрут. Как отмечено выше, время движения может различаться в зависимости от направления движения, даже в том случае, когда длина маршрута неизменна. Кроме того, на время движения влияет время суток, что связано с загруженностью трасс. Все это обуславливает введение: интервальных (T1, T2). Треугольных (Т1, Т2, Т3) и  трапециевидных (Т1, Т2, Т3, Т4) — чисел для оценки времени перемещения.

Кроме того, матрица временных отношений (таблица 3) может быть ассиметричной. Это обусловлено тем, что время движения по обратному маршруту не равно движению времени по прямому маршруту, даже при неизменной длине маршрута в прямом и обратном направлении. Это обстоятельство отражено в таблице 3 тем, что отношение между вершинами V2-V3 в одну сторону задается интервалом Т1,Т2, а в другую V3-V2 отношением Т3,Т4.  Асимметрия имеет место и в отношении вершин V3-V4. В дну сторону оно отражается треугольным числом Т1, Т2, Т3, а в другую треугольным числом Т5, Т6, Т7.

Однако важно отметить качественное соответствие чисел. Если в одну сторону дается интервальная оценка, то и в другую сторону эта оценка тоже будет интервальной.  Если в одну сторону дается треугольная оценка, то и в другую сторону эта оценка тоже будет треугольной. Если в одну сторону дается трапециевидная оценка, то и в другую сторону эта оценка тоже будет трапециевидной. Общий вывод для временных отношений имеет место симметрия по качественной характеристики и возможная асимметрия по количественной характеристике.

В таблице 4 приведена матрица затрат. Это наиболее сложный показатель, но в качественном плане он близок к матрице временных отношений, поскольку эта характеристика более вариабельна и эту вариабельность она накладывает на характер затрат.  Еще раз напомним, что родовидовой для матрицы затрат (таблица 6) является матрица пространственных отношений.

 

Таблица 6 —  Матрица затрат

 

В таблицах 2-4 одно значение является точечным, два значения (С1, С2) являются прямоугольным числом, три значения (С1,С2, С3) обозначают треугольное число, четыре значения (С1, С2, С3, С4) обозначают трапециевидное число.

Возникает вопрос оценки характеристик маршрута по данным таблиц 2, 3, 4. Это представляет определенные трудности, поскольку обработка  нечетких чисел отличается от обработки  обычных чисел и требует определенной подготовки. Тем не менее, в настоящее время накоплен достаточный опыт [35], позволяющий решать данные задачи.  Следует также отметить, что, при использовании нечетких множеств, широко используют нечеткие графы [24]. Следующим шагом является выбор оптимальных величин таблиц 2 – 4.  После этого используют методы теории предпочтений [26] для выбора оптимального маршрута.

Таким образом, «серая» оценка характеристик маршрута лежит в области нечетких чисел и практически исключает обычный анализ, использующий точечные величины. Применение описанной методики позволяет адекватно оценивать характеристики маршрутов в условиях современного движения со сложной меняющейся обстановкой и асимметричными характеристиками движения.

 

Выводы

Управление в условиях неопределенности имеет множество вариантов реализации и его нельзя сводить только к одному методу. Серый пространственный анализ является относительно новым методов, неизвестным широкому кругу управленцев. Серый пространственный анализ в отдельных случаях дополняет теорию нечетких множеств, в других случаях самостоятельно решает задачи поддержки принятия решений. Серый пространственный ситуационный анализ включает три принципа. 1) определение пространственных отношений как основы моделирования и развития ситуаций. 2) определение модели микросреды, которая влияет на ситуацию. 3) определение модели объекта с учетом связей и отношений с микросредой и макросредой. Методы серого пространственного анализа допускают задание нескольких критериев оптимальности и решение нескольких задач управления, с учетом возможного изменения ситуации и возможного перехода от одной задачи управления к другой. Техника серого пространственного анализа требует анализа ситуации и перехода от точечных значений параметров к интервальным, треугольным или трапециевидным значениям. В соответствии с этим решение задач будет множественным, а не единичным как при точечных оценках параметров.

Серый пространственный анализ создает в итоге адекватное описание сложной ситуации, новые информационные ресурсы и новые знания. Он позволяет решать широкий круг задач, который с помощью иных методов моделирования решить нельзя Особое значение этого анализа в том, что он используется при поддержке принятия решений, при управлении подвижными объектами и при многоцелевом управлении. Серый пространственный анализ допускает использование когнитивного управления с применением когнитивных карт и методов когнитивного моделирования.

Библиографический список:

1. Демидова Л. А., Кираковский В. В., Пылькин А. Н.  Принятие решений в условиях неопределенности. — М.: Горячая линия — Телеком, 2015. — 283 с.
2. Розенберг И.Н., Старостина Т.А. Решение задач размещения с нечеткими данными с использованием геоинформационных систем. — М. Научный мир, 2006. — 208с
3. Боженюк А.В., Герасименко Е.М., Розенберг И.Н. Определение потока минимальной стоимости в нечетком динамическом графе//Известия ЮФУ. Технические науки. -2013. -№ 5 (142). -C. 149-154
4. Боженюк А.В., Розенберг И.Н. Метод размещения центров обслуживания на интервальных графах. // Известия ТРТУ. — 2006, — №9 (64). – с.141-145.
5. Feng, L. (1997). Research on the Identification Coefficient of Relational Grade for Grey System [J].Systems Engineering—Theory & Practice,6
6. Chan WK and Tong TKL, (2007), Multi-criteria material selections and end-of-life product strategy: Grey relational analysis approach, Materials & Design, Volume 28, Issue 5, Pages 1539-1546.
7. Цветков В.Я. Серый реляционный анализ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2016. – № 12-1. – с166-166.
8. Liu G., Yu J. Gray correlation analysis and prediction models of living refuse generation in Shanghai city //Waste Management. – 2007. – Т. 27. – №. 3. – С. 345-351
9. Yufeng G., Jing W., Zidian H. Gray correlation analysis on influencing factors of postgraduates’ innovative capacity //Journal of Theoretical and Applied Information Technology. – 2013. – V. 49. – №. 1. – p.419-425.
10. Tsvetkov V. Ya. Framework of Correlative Analysis // European researcher. Series A. 2012. № 6-1 (23). С. 839-844.
11. Theil H. The information approach to demand analysis //Econometrica: Journal of the Econometric Society. – 1965. – р.67-87.
12. Неймарк Ю. И., Стронгин Р. Г. Информационный подход к задаче поиска экстремума функций. //Изв. АНСССР. Техн. кибернетика. – 1966. – №. 1. – С. 17-26.
13. Цветков В.Я., Корнаков А.Н. Информационный подход в управлении // Успехи современного естествознания. — 2010. — №3. – c.137-138.
14. Цветков В.Я. Информационный подход // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. — 2016. — 4- 3. – с.645-645
15. Шайтура С.В. Информационная ситуация в геоинформатике// Образовательные ресурсы и технологии. – 2016. — №5 (17). – с.103-108.
16. Цветков В.Я. Информационные модели объектов, процессов и ситуаций// Дистанционное и виртуальное обучение– 2014. — №5. — с.4- 11
17. Ожерельева Т.А. Информационная ситуация как инструмент управления // Славянский форум, 2016. -4(14). – с.176-181
18. Розенберг И.Н., Цветков В.Я. Информационная ситуация. // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. — 2010. — 12. — с.126-127
19. Павлов А.И. Пространственная информационная ситуация // Славянский форум, 2016. -4(14). – с.198-203
20. Цветков В.Я. Информационная неопределенность и определенность в науках об информации // Информационные технологии. — 2015. — №1. -с.3-7.
21. Горелова Г.В., Захарова Е.Н., Гинис Л.А. Когнитивный анализ и моделирование устойчивого развития социально-экономических систем — Ростов н/Д: Изд-во Рост. ун-та, 2005. — 288 с.
22. Номоконов И.Б. Когнитивные методы при лучевой диагностике. Монография — М.: МАКС Пресс , 2016. — 60с.
23. Розенберг И.Н. Интеллектуальное управление// Современные технологии управления. 2017. — №4 (76). – с.45-50.
24. Цветков В. Я. Ситуационное моделирование в геоинформатике // Информационные технологии. – 2014. — №6. – с.64-69.
25. Pospelov D. А. Situational Management: Theory and Practice //Мoscow: Nauka (in Russian). – 1986.
26. Chapman S. L., Jeffrey D. B. Situational management, standard setting, and self-reward in a behavior modification weight loss program //Journal of consulting and clinical psychology. – 1978. – V.46. – №. 6. – p.1588.
27. Mayer J. H., Winter R., Mohr T. Situational management support systems //Business & Information Systems Engineering. – 2012. – V. 4. – №. 6. – p.331-345.
28. V. P. Savinykh and V. Ya. Tsvetkov. Geodata As a Systemic Information Resource. Herald of the Russian Academy of Sciences, 2014, Vol. 84, No. 5, pp. 365–368. DOI: 10.1134/S1019331614050049
29. V. Ya. Tsvetkov. Information Relations // Modeling of Artificial Intelligence, 2015, Vol.(8), Is. 4. – р.252-260. DOI: 10.13187/mai.2015.8.252 www.ejournal11.com.
30. Сигов А. С., Цветков В.Я. Неявное знание: оппозиционный логический анализ и типологизация // Вестник Российской Академии Наук, 2015, том 85, № 9, — с.800–804. DOI: 10.7868/S0869587315080319.
31. Encyclopedia of Management http://www.enotes.com/management-encyclopedia/management-thought. Дата доступа 5.06.2017.
32. 3 V. Ya. Tsvetkov. Multipurpose Management// European Journal of Economic Studies 2012, Vol.(2), № 2  р.140-143.
33. Розенберг И.Н., Старостина Т.А. Минимаксная задача размещения обслуживающих пунктов в нечетких условиях // Системы и средства информатики. Спецвыпуск №2. «Математические методы в информатике». Издательство ИПИ РАН, Москва, 2002, с.206-219.
34. Розенберг И.Н., Старостина T.A. Решение задач пространственной оптимизации // Системы и средства информатики. Специальный выпуск «Геоинформационные технологии»/ Под ред. И.А. Соколова. Москва: ИПИ РАН, 2004. – с. 213-231.
35. Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткие графы и гиперграфы. М.: Научный мир, 2005. – 256с.